Тени цилиндра

Чтобы построить контур собственной тени цилиндрической поверхности, необходимо провести к этой поверхности касательные лучевые плоскости, параллельные направлению лучей света, и найти линии касания (образующие цилиндра). Вдоль этих образующих пройдет контур собственной тени.

На рисунке 93 приведен пример построения собственной и падающей теней вертикально расположенного прямого кругового цилиндра. Контур собственной тени цилиндра проходит вдоль образующих АВ и CD и замыкается сверху полуокружностью АМС верхнего основания, а снизу — полуокружностью BND нижнего основания.

Контур падающей тени от цилиндра состоит из падающих теней от образующих АВ и СD и падающих теней от полуокружностей АМС и BND.

Рис. 93

Падающие тени от образующих АВ и СD определяются с помощью следов a_H, m, b_H и n, касательных лучевых плоскостей a и b. Тени, падающие от полуокружностей АМС и BND, определяются как в примерах предыдущей темы (рис. 85).

Собственную тень на вертикальном круговом цилиндре в ортогональных проекциях можно построить, не имея горизонтальной проекции цилиндра, так как известно, что расстояние от фронтальных проекций образующих АВ и CD до фронтальной проекции оси цилиндра равно радиусу цилиндр, умноженному на косинус 45^о, то есть:

O ' B ' = O ' D ' = 0, 707 O '' K '' (рис. 93).

Графическим путем проекции В '' и D '' точек B и D можно найти следующим образом (рис. 93): из точек O '' и K '' проводим под углом 45 градусов к отрезку O '' K '' прямые — катеты прямоугольного треугольника O ''1 K ''. Из точки O '' радиусом O ''1 проводим полуокружность, пересекающую прямую N '' K '' в искомых точках B '' и D ''.