Пересечение линии с топографической поверхностью

Конечная цель решения задачи проектирования инженерных сооружений-построение границы земляных работ, т.е. линий пересечения плоскостей и поверхностей откосов с топографической поверхностью (пп.3.7.1., 3.7.2., 3.7.3., 3.7.4.).

Важным этапом в решении поставленной задачи является определение точки пересечения линии с топографической поверхностью (рис. 26).

Порядок решения задачи следующий:

Рис. 26

1.Градуируем заданную линию АВ.

2.Заключаем линию АВ в плоскость общего положения ᵞ, и задаем эту плоскость параллельными прямыми (горизонталями).

3.Строим линию пересечения CDEFKM вспомогательной плоскости ᵞ с топографической поверхностью.

4.Определяем точку пересечения Р построенной линии CDEFKM с за­данной АВ.

5.Определяем видимость линии АВ относительно точки Р (участок АРимеет отметки горизонталей меньшие, чем участок РВ, следовательно, АР - под землей).

В выполняемой работе при определении границы земляных работ необхо­димо определять точки пересечения с топографической поверхностью линий встречи откосов.

Пример: построить точку пересечения линии встречи откосов с интерва­лом 1, 5 с топографической поверхностью. Линия встречи плоскостей отко­сов- прямая линия (рис. 27), плоскости с поверхностью- кривая линия (рис, 28).

Рис.28

Решение задачи на рис. 27, рис. 28 упрощается, т.к. линия АВ проградуирована построенными горизонталями откосов. Для нахождения точки пере­сечения Р линии АВ с топографической поверхностью достаточно на АВ оп­ределить точки, отметки которых расположены внутри топографических горизонталей с аналогичными отметками 14 и 15 на рис. 27 и 22, 23 и 26, 27 на рис. 28.

Далее через 14 и 15 проводим горизонтали с одноименными отметками (плоскость ᵞ), находим точки пересечения горизонтали откоса 14 с 14 гори­зонталью топографической поверхности (т.С), 15- с 15 (т.D). Соединив CD, определяем точку Р, пересечение АВ с топографической поверхностью. На­правление параллельных прямых плоскости ᵞ может совпадать с направлени­ем горизонталей плоскостей откосов на рис. 27, но может быть произвольно выбранным, как на рис. 28.

Граница земляных работ строится от точки Р по точкам пересечения гори­зонталей откосов с одноименными топографическими горизонталями.

При построении границы земляных работ для конической поверхности необходимо задать ряд образующих и пересечь каждую образующую с топо­графической поверхностью (рис. 29). линия пересечения- кривая линия.

Рис.29