Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 1. Проведение регрессионного анализа
|
|
С использованием регрессионного анализа и программного пакета Microsoft Excel найти уравнение регрессии, максимальную степень превращения Х и оптимальные условия проведения процесса (температура Т, концентрация С, соотношение реагентов n, расход W и давление газа P), соответствующие максимуму Х для экспериментов, результаты которых приведены в табл.1.
Таблица 1
Исходные экспериментальные данные для регрессионного анализа
| № | Температура (Т, оС) | Концентрация (С, %) | Соотношение реагентов (n) | Расход газа, (V, м3/ч) | Давление газа (P, Мпа) | Степень превращения (X, доли) |
| 10, 0 | 1, 00 | 25, 0 | 0, 820 | |||
| 8, 0 | 1, 20 | 24, 0 | 0, 810 | |||
| 14, 0 | 1, 10 | 24, 5 | 0, 870 | |||
| 11, 5 | 0, 90 | 25, 6 | 0, 850 | |||
| 11, 6 | 0, 85 | 23, 5 | 0, 860 | |||
| 11, 7 | 1, 05 | 25, 1 | 0, 865 | |||
| 10, 2 | 1, 21 | 25, 4 | 0, 815 | |||
| 11, 6 | 0, 99 | 24, 6 | 0, 855 |
В математический пакет анализа данных Microsoft Excel входит пакет регрессионного анализа называемый Регрессия, предназначенный для одновременного вычисления и записи в электронных таблицах следующих величин: результатов дисперсионного анализа, коэффициентов регрессии, стандартной погрешности вычисления Y, среднеквадратичных отклонений, числа наблюдений, стандартных погрешностей для коэффициентов.
Использование такого пакета существенно ускоряет проведение расчетов и анализа.
Решение задачи состоит из следующих этапов:
1.Предварительные вычисления коэффициентов регрессии.
2. Анализ адекватности уравнения и значимости найденных коэффициентов уравнения. Отбраковка незначимых факторов.
3.Уточненные вычисления коэффициентов уравнения регрессии, вывод графиков подбора и остатков.
4. Анализ адекватности уточненного уравнения, значимости найденных коэффициентов уравнения и графиков подбора и остатков.
5. Оптимизация процесса по уточненному уравнению регрессии
1. Предварительные вычисления коэффициентов регрессии.
Для предварительного вычисления коэффициентов уравнения регрессии копируют табл. в электронную таблицу Microsoft Excel (в ячейку А1). Далее обращаются к пакету анализа Регрессия. Для этого в меню Microsoft Excel с помощью мышки выбирают Сервис, в котором обращаются к команде Анализ данных, в появившемся окне Инструменты анализа выбирают Регрессия и щелкают мышью ОК. После вхождения в пакет Регрессия появится диалоговое окно, содержащее следующие опции:
Входной интервал Y
Введите ссылку на диапазон анализируемых зависимых данных (F1: F9, столбец с данными степени превращения X). Диапазон должен состоять из одного столбца.
Входной интервал X
Введите ссылку на диапазон независимых данных, подлежащих анализу (B1: E9, столбцы аргументов Т, С, n, W, P). Максимальное число входных диапазонов равно 16.
Метки
Установите флажок, так как первая строка входного интервала содержит заголовки.