Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Применение инструмента Регрессия (Анализ данных в EXCEL).






Для проведения регрессионного анализа выполните следующие действия:

1. Выберите команду СервисÞ Анализ данных.

2. В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, а затем щелкните на кнопке ОК

3. В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Х введите адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных (Рисунок 4.1.).

4. Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.

5. Выберите параметры вывода. В данном примере Новая рабочая книга

6. В поле Остатки поставьте необходимые флажки.

7. ОК.

Рисунок 4.1. Диалоговое окно Регрессия подготовлено к выполнению анализа данных.

Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 4.4 –4.7. Рассмотрим содержание этих таблиц.

Таблица 4.4.

Регрессионная статистика
Множественный R 0.927
R-квадрат 0.859
Нормированный R-квадрат 0.837
Стандартная ошибка 41.473
Наблюдения 16.000

 

Таблица 4.5

Дисперсионный анализ        
  df SS MS F
Регрессия   136358.334 68179.167 39.639
Остаток   22360.104 1720.008  
Итого   158718.438    

Таблица 4.6

 

  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика
Y-пересечение -1471.314 259.766 -5.664
Реклама 9.568 2.266 4.223
Индекс потребительских расходов 15.753 2.467 6.386

Таблица 4.7

 

ВЫВОД ОСТАТКА  
     
Наблюдение Предсказанное Остатки
  142, 25 -16, 25
  124, 70 12, 30
  159, 24 -11, 24
  242, 35 -51, 35
  247, 02 26, 98
  307, 06 62, 94
  361, 20 70, 80
  416, 80 28, 20
  424, 18 -57, 18
  350, 32 16, 68
  345, 37 -24, 37
  334, 72 -27, 72
  386, 79 -55, 79
  352, 05 -7, 05
  353, 23 10, 77
  361, 73 22, 27

 

Пояснения к таблице 4.4.

Регрессионная статистика
Наименование в отчете EXCEL Принятые наименования Формула
  Множественный R Коэффициент множественной корреляции, индекс корреляции
  R-квадрат Коэффициент детерминации, R2
  Нормированный R-квадрат Скорректированный R2
  Стандартная ошибка Стандартная ошибка оценки
  Наблюдения Количество наблюдений, n n

 

 

Пояснения к таблице 4.5.

  Df – число степеней свободы SS – сумма квадратов MS F – критерий Фишера
Регрессия k =2 /k  
Остаток n-k-1 = 13  
Итого n-1 = 15    

 

 

Пояснения к таблице 4.6.

Во втором столбце таблицы 4.6. содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, a1, a2. В третьем столбце содержатся стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Уравнение регрессии зависимости объема реализации от затрат на рекламу и индекса потребительских расходов можно записать в следующем виде:

y = -1471.314 + 9.568х1 + 15.754х2

3.Оценка качества всего уравнения регрессии

В таблице 4.7 приведены вычисленные (предсказанные) по модели значения зависимой переменной Y и значения остаточной компоненты .

Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно найти в таблице Регрессионная статистика.

Коэффициент детерминации:

 

= 1- 22360.104/158718.44 = 136358.3/158718.44 = 0.859

Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 86% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Коэффициент множественной корреляции R:

= 0.927.

Он показывает тесноту связи зависимой переменной Y с двумя включенными в модель объясняющими факторами.

 

4. Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления F-критерия Фишера:

Значение F-критерия Фишера можно найти в таблице 4.6 протокола EXCEL.

Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0, 95 при = k =2 и =n – k -1= 16 – 2 - 1=13 составляет 3.81. Табличное значение F-критерия можно найти с помощью функции FРАСПОБР (Рис. 4.3)

 

 

Рисунок 4.3. Определение табличного значения F-критерия.

Поскольку F > F , уравнение регрессии следует признать адекватным.

4.Оценить с помощью t - критерия Стъюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

Значимость коэффициентов уравнения регрессии a0, а , а оценим с использованием t-критерия Стьюдента.

Значения t-критерия вычислим по формулам:

taj=aj/Saj

Saj = ´ ,

где bjj - диагональный элемент матрицы (ХТ Х)-1.

 

(Xт X)-1 =

b11 =39.2314

b22 = 0.00299

b33 = 0.00354

ta0 = -1471.314 /259.766 = -1471.314 / 41.473 =- 5.664

ta1 = 9.5684/2.2659 = 9.5684 / 41.473 = 4.223

ta2 = 15.7529/2.4669 = 15.7529/ 41.473 = 6.3858

Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии а , а приведены в четвертом столбце таблицы 4.7 протокола EXCEL. Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (Рис. 4.4)

 

 

Рисунок 4.4. Определение табличного значения t-критерия Стьюдента.

Табличное значение t-критерия при 5% уровне значимости и степенях свободы (16-2-1=13) составляет 2, 16. Так как |t |> t , то коэффициенты a1, а и существенны (значимы).

 

.

Рисунок 4.2. График остатков.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал