Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям

3.1.2.1 Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению ;

сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию .

Допускается принимать для растянутой арматуры с условным пределом текучести напряжения выше , но не более 1, 1 в зависимости от соотношения и (п.3.1.2.2).

3.1.2.2 Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны , при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению .

3.1.2.3 Значение определяют по формуле

, (32)

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаемая равной 0, 0035.

Для арматуры с условным пределом текучести значение определяют по формуле

, (33)

где - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и =0, 9; 400 - в МПа.

Для ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести .

3.1.2.4 Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне, расчетное сопротивление сжатию (пп.3.1.2.6, 3.1.2.7) должно быть заменено напряжением , равным (МПа):

(500- ) - при учете коэффициента условий работы бетона =0, 9 (п.2.1.2.3);

(400- ) - при =1, 0.

Значения определяют с коэффициентом =1, 1.

Во всех случаях напряжение принимают не более .

3.1.2.5 Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов производят из условия

, (34)

где - изгибающий момент от внешней нагрузки;

- предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

3.1.2.6 Значение для изгибаемых элементов прямоугольного сечения (рисунок 3)

при определяют по формуле

; (35)

при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле

. (36)

Рисунок 3 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно напряженного элемента при его расчете по прочности

В формулах этого пункта и п.3.1.2.7 обозначения площадей сечения и относятся как к напрягаемой, так и к ненапрягаемой арматуре.

3.1.2.7 Значение для изгибаемых элементов, имеющих полку в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения), при определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (рисунок 4, а), т.е. соблюдается условие

, (37)

значение определяют по п.3.1.2.6 как для прямоугольного сечения шириной ;

б) если граница проходит в ребре (рисунок 4, б), т.е. условие (37) не соблюдается, значение определяют по формуле

; (38)

при этом высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле

. (39)

а - в полке; б - в ребре

Рисунок 4 - Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого предварительно напряженного элемента

3.1.2.8 Значение , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и ;

в) при консольных свесах полки:

при 6 ;

при 3 ;

при - свесы не учитывают.

3.1.2.9 При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие .

В случае когда по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия , допускается предельный изгибающий момент определять по формуле (35) или (38), подставляя в нее значения высоты сжатой зоны .