Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам

4.3.2.1 Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия

, (97)

где - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба.

Прогибы изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных и сдвиговых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизны, углов сдвига и т.д.).

В тех случаях когда прогибы элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значения прогибов определяют по кривизнам элементов согласно пп.4.3.2.2-4.3.2.4.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать пролета и вылета консоли.

4.3.2.2 Прогиб предварительно напряженных элементов, обусловленный деформацией изгиба, определяют по формуле

, (98)

где - изгибающий момент в сечении от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении по длине пролета , для которого определяют прогиб;

- полная кривизна элемента в сечении от внешней нагрузки, при которой определяют прогиб.

В общем случае для железобетонных изгибаемых предварительно напряженных элементов вычисление прогиба производят путем разбиения элемента на ряд участков, определения кривизны на границах этих участков (с учетом отсутствия или наличия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов и кривизны по длине элемента при линейном распределении кривизны в пределах каждого участка. В этом случае прогиб в середине пролета элемента определяют по формуле

, (99)

где , - кривизна элемента соответственно на левой и правой опорах;

, - кривизна элемента в симметрично расположенных сечениях и () соответственно слева и справа от оси симметрии (середины пролета);

- кривизна элемента в середине пролета;

- четное число равных участков, на которые разделяют пролет, принимаемое не менее 6;

- пролет элемента.

В формулах (98) и (99) кривизну определяют по указаниям п.4.3.3 соответственно для участков без трещин и с трещинами. Знак величины принимают в соответствии с эпюрой кривизны.

4.3.2.3 Для изгибаемых предварительно напряженных элементов постоянного по длине элемента сечения, не имеющих трещин, прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечных сечений, определяемой по формуле (104).

4.3.2.4 Для изгибаемых предварительно напряженных элементов постоянного по длине элемента сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента.

Для свободно опертых или консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле

, (100)

где - коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки, определяемый по правилам строительной механики; при действии равномерно распределенной нагрузки значение принимают равным: - для свободно опертой балки и - для консольной балки;

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяют прогиб, вычисляемая согласно п.4.3.3.