Долгосрочные инвестиции. Межвременное равновесие

Большинство инвестиций носит долгосрочный характер. Это прежде всего инвестиции в основной капитал.

Полезный срок службы основного капитала — период, в течение которого вложенные в расширение производства капитальные активы будут приносить фирме доходы (или сокращать ее издержки ).

Для расчета прибыли от долгосрочных вложений капитала фирма должна, во-первых, определить полезный срок службы основного капитала и, во-вторых, рассчитать ежегодную надбавку к доходам от эксплуатации основных фондов.

Допустим, что I — предельная стоимость инвестиций, Rj — предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокращение издержек) в j -й год службы.

Тогда предельную окупаемость капитальных вложений для первого года можно подсчитать по формуле I(1 + r) = Rj

Допустим, предельная стоимость капитальных вложений равна 100 млн. рублей, внутренняя норма окупаемости — 40%. Тогда предельный вклад в увеличение дохода первого года составит: I (1+ r) = 100(1 + 0, 4) = 140 млн. рублей. Если ставка ссудного процента равна 10%, то чистая окупаемость составит: r — i = 40 — 10 = 30%.

Соответственно для второго года- I (1+ г) (1+ r) = R 2.

В нашем примере 100(1+ 0, 4)2 = 196 млн. руб.

Поэтому стоимость однолетней инвестиции 1 года составит

а двухлетней соответственно

Для n лет стоимость приобретенного капитала будет равна:

Люди, осуществляющие сбережения, сравнивают текущее потребление с будущим. На рис. 10—3 изображены кривые безразличия для настоящего и будущего потребления.

Обычный потребитель имеет положительные временные предпочтения (time preference). Это означает, что отказ от расходования одного доллара в настоящем должен принести ему более 1 долл. в будущем. Предположим, что доход индивида составляет 100 тыс. долл. в год. Если он потребляет в текущем году все 100 тыс., то его сбережения равны 0. На графике (рис. 10—3) эта ситуация отражена точкой К. Допустим, наш индивид решил откладывать деньги на " черный день". Предположим, что величина этих сбережений ради будущего потребления равна 10 тыс. долл. текущего дохода. Такое ответственное решение может быть принято рациональным индивидом только в том случае, если в будущем эти 10 тыс. долл. позволяют ему потреблять на сумму, превышающую 10 тыс., например 11, 5 тыс. долл. Эту ситуацию отражает на графике точка L.

Отказ от следующих 10 тыс. долл. дается, как правило, труднее и должен быть компенсирован большим вознаграждением.

Поэтому кривые безразличия будут приближаться к вертикальному положению. Больший угол наклона характерен для кривых безразличия тех индивидов, кто стремится к немедленному вознаграждению.

Предельная норма временного предпочтения MRTP (marginal rate of time preference) — это стоимость дополнительного будущего потребления, достаточного для компенсации отказа от единицы текущего потребления при условии, что общее благосостояние индивида не изменится.

Межвременные предпочтения касаются инвестиций как в физический, так и в человеческий капитал. В обоих случаях люди сокращают текущее потребление в надежде увеличить его в будущем. Возможности ограничения текущего потребления в пользу будущего не безграничны.

Сбережения определяются общей суммой дохода за вычетом текущего потребления:

S= I-Ci

где S — сбережения;

I — доход;

Сi — текущее потребление.

Межвременное бюджетное ограничение показывает возможности переключения текущего потребления на будущее потребление. Наклон межвременного бюджетного ограничения АВ (см. рис. 10—4) равен- (1 + i)

Угол наклона зависит от ставки ссудного процента. Чем он выше, тем круче наклон межвременного бюджетного ограничения.

Точка касания кривой временного предпочтения с межвременным бюджетнымограничением характеризует межвременное равновесие. В точке равновесия наклон временного предпочтения равен наклону межвременного бюджетного ограничения.

MRTP = -(1+ i) (10.4)

Точка Е на рис. 10—4 характеризует межвременное равновесие.

Близость ее к точке А или к точке В зависит от дохода, склонности к сбережению и величины процента.

Рост ставки ссудного процента выражается в повороте межвременного бюджетного ограничения по часовой стрелке (рис 10—5). Увеличение ставки процента с 15 до 20 вызвало рост сбережений с 20 до 30 тыс. долл. (рис. 10—6). При этом будущее потребление текущего дохода выросло с 23 тыс. долл. (20 х 1, 15) до 36 тыс. долл. (30 X 1, 20). Это означает, что благодаря повышению ставки процента стало дешевле получить доллар будущего потребления за счет текущих долларов. Естественно, это побуждает к накоплению.