Тестовые задания.

На каждое задание предлагается 4 ответа и лишь один из них правильный.

№ 1

Сколько из 1000 жителей района необходимо обследовать в порядке случайной выборки (бесповторной) для определения среднего возраста, чтобы с вероятностью 0, 954 (t = 2), можно было гарантировать ошибку не более 5 лет. Предполагаемое среднее квадратическое отклонение 20 лет.

Ответы: а) 64 чел; б) 60 чел; в) 600 чел; г) 61чел.

№ 2

Методом собственно случайной бесповторной выборки обследовано 100 ящиков деталей. По данным выборки средней процент бракованных деталей оказался равным 3, 64%, а среднее квадратическое отклонение 1, 6%. Определить, с вероятностью равной 0, 954 (t = 2), предельные значения генеральной средней.

Ответы: а) 3, 64 ±0, 05, б) 3, 64 ± 0, 51; в) 3, 64 ± 0, 26: г) 3, 64 ± 0, 32.

№ 3

С помощью случайной выборки требуется определить процент сту­дентов, проживающих в общежитии с точностью до 3% и с вероятностью 0, 683 (t=1). Сколько студентов необходимо обследовать для получения необходимого результата из общего числа студентов 800 человек.

Ответы: а) 200 чел; б) 206 чел; в) 400 чел; г) 218 чел.

№ 4

На экономическом факультете выборочным методом (отбор повторный) был определен средний возраст студента. Оказалось, что он равен 21, 5 года при среднем квадратическом отклонении 4 года. Сколько надо обследовать студентов, чтобы ошибка при определении среднего возраста не превысила 1 год с вероятностью 0, 997 (t=3).

Ответы: а) 144 чел; б) 36 чел; в) 135 чел; г) 200 чел.

№ 5

Выборочный хронометраж работы 2% рабочих, изготовляющих одинаковые детали, показал, что по затратам времени на изготовление одной детали рабочие распределились следующим образом:

Определите средние затраты времени на изготовление одной детали в выборке и определенную ошибку этой средней с вероятностью 0, 997 (t=3).

Ответы: а) 27 мин 0, 45 мин.; б) 28 мин 1, 35 мин.;

в) 12, 5 мин 1, 35 мин; г) 12, 5 мин 0, 45 мин.

№ 6

На 100 предприятиях, выборочно отобранных в порядке механическо­го отбора, обследованы потери рабочего времени. Было установлено, что потери рабочего времени в среднем на 1 работающего составляют 120 часов, при среднем квадратическом отклонении равном 17, 5 часа.

Определить, с вероятность 0, 954 (t= 2), пределы средних потерь рабочего времени на 1 работающего в год по всем предприятиям.

Ответы: а) в пределах от 112, 26 до 127, 74 час;

б) в пределах от 118, 5 до 121, 5 час;

в) в пределах от 116, 5 до 123, 5 час;

г) в пределах от 116, 13 до 123, 57 час.

№ 7

В результате выборочного обследования установили, что доля рабо­чих, выполняющих норму выработки на 110 и более процентов, состав­ляет 40%, а предельная ошибка выборки равна 0, 15. Определите, с ве­роятностью 0, 683 (t = 1), в каких пределах находится доля рабочих, выполняющих норму выработки на 110 и более процентов, в генеральной совокупности.

Ответы: а) в пределах от 25 до 55%;

б) в пределах от 39, 85 до 40, 15%;

в) в пределах от 40 до 55%;

г) в пределах от 38, 5 до 41, 5%.

№ 8

Абсолютная предельная ошибка выборки при определении среднего балла, полученного студентами на экзамене по Общей теории статисти­ки, равна 0, 15 балла, что составляет 4% к средней. Определить, с веро­ятностью 0 954 (t = 2), в каких пределах находится средний балл в гене­ральной совокупности.

Ответы: а) в пределах от 3, 6 балла до 3, 9 балла;

б) в пределах от 3, 45 балла до 4, 05 балла;

в) в пределах от 3, 85 балла до 4, 15 балла,

г) в пределах от 4, 15 балла до 4, 30 балла