Глава 7. Аксонометрические проекции

7.1. Сущность метода и основные понятия

Рассмотренные в предыдущих главах ортогональные проекции находят широкое распространение в технике при составлении чертежей. При их построении основные плоскости объекта располагают параллельно или перпендикулярно плоскостям проекций, при этом на каждой плоскости проекций два измерения предмета изображаются в натуральную величину, а третье отсутствует. Это положение соответствуют требованиям, которые предъявляются к чертежу: быть обратимым, и простым в выполнении, но наглядность таких изображений не всегда бывает достаточной. Если комплексный чертеж не создает достаточно полного представления о предмете, то в дополнение к нему выполняется более наглядное изображение – аксонометрия предмета. Слово «аксонометрия», в переводе с греческого, означает измерение по осям. Аксонометрия может быть как центральной, так и параллельной проекцией предмета, мы будем рассматривать аксонометрию как параллельную проекцию.

Сущность метода аксонометрического проецирования состоит в следующем: предмет в пространстве относят к прямоугольной системе координатных осей (декартовой системе координат), а затем вместе с осями проецируют на некоторую плоскость S, плоскость аксонометрических проекций. Направление проецирования при этом выбирают непараллельное координатным осям (рис. 7.1). Полученный в плоскости S чертеж называется аксонометрическим, полученная проекция отражает три измерения предмета и является обратимым чертежом.

Искажения отрезков осей координат при их проецировании на плоскость S характеризуется так называемыми коэффициентами искажения. Это отношение аксонометрического масштаба к натуральному масштабу. Обозначим через k, m, n показатели искажений по осям ОХ, OY, OZ. Тогда

; ; .

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции могут быть:

изометрическими – если коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой k= m= n;

диметрическими – если коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей – отличаются то первых двух k= m¹ n;