![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры. I. Определить оптимальное распределение нагрузки Рн = 400 МВт между параллельно работающими агрегатами с заданными расходными характеристиками:
I. Определить оптимальное распределение нагрузки Р н = 400 МВт между параллельно работающими агрегатами с заданными расходными характеристиками: В 1(Р 1) = 0, 02 В 2(Р 2) = 0, 01 Решение. Распределение нагрузки выполняется по критерию равенства относительных приростов. В простых случаях (два агрегата) оказывается возможным решить заданную задачу путем непосредственного дифференцирования расходных характеристик с последующим приравниванием ХОП. Характеристики относительных приростов агрегатов: ε 1 (Р 1) = 0, 04· Р 1, + 0, 2; ε 2 (Р 2) = 0, 02· Р 2 + 0, 1. Система уравнении для определения Р 1, Р 2: 0, 04· Р 1 + 0, 2 = 0, 02· Р 2 + 0, 1; Р 1 + Р 2 = 400. Отсюда Р 1 =132 МВт, Р 2 = 268 МВт (соответствуют ограничениям). Замечание. Если 200 ≤ Р 1 ≤ 300 МВт, 100≤ Р 2 ≤ 200 МВт, то полученное решение не удовлетворяет системе ограничений. В этом случае следует выполнить коррекцию решения: Р 1 = 200 МВт (минимум), Р 2 = 200 МВт (остаток). 2. Определить оптимальное распределение нагрузки Р н = 180 МВт между параллельно работающими агрегатами с линейными расходными характеристиками (нереальная ситуация): В 1 (Р 1) = 0, 35· Р 1+ 250, 100 ≤ Р 1 ≤ 300 МВт. В 2(Р 2) = 0, 3· Р 2+300, 50 ≤ Р 2 ≤ 200 МВт. Решение. Характеристики относительных приростов в данном примере не зависят от мощности: ε 1 (Р 1) = 0, 35; ε 2 (Р 2) = 0, З. Равенство относительных приростов невозможно. Здесь в первую очередь загружается до максимума второй агрегат с меньшим относительным приростом. При этом необходимо учитывать ограничение на минимальную мощность первого агрегата. Окончательное решение: Р 1 =100 МВт (минимум), Р 2 = 80 МВт. 9.3. Изменение роли переменных x и u в функции Лагранжа Для практического использования метода Лагранжа следуют отметить некоторую специфику представления функции Лагранжа в различных задачах оптимизации. В качестве основной принимается форма (9.6) для функционала (9.4) при условии (9.5)
где Аналогичную структуру имеет функция Лагранжа в случае, когда
|