![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Моделирование одномерной случайной величины по нормальному закону ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Формирование случайной величины по нормальному закону может быть получено на основании (1) с использованием указанного свойства равномерного распределения функции F(x):
![]() Однако более простой и удобный путь формирования нормально распределенной случайной величины может быть получен следующим образом. Согласно центральной предельной теореме сумма независимых случайных величин стремится к нормальному распределению. На практике распределение суммы при числе слагаемых больше 8 можно считать нормальным. Достаточно взять сумму равномерных величин в количестве более 8-10 и сумма будет иметь нормальное распределение. Так как слагаемые er имеют одинаковые математические ожидания mer и дисперсии Der, то математическое ожидание и дисперсия случайной величины x будут соответственно: mx= n*mer и Dx = n*Der
Нормально распределенная случайная величина с mx = 0 и σ х = 1 будет: X0 = x/ σ х - mx
Для получения случайной величины с заданными значениями параметров mxз и σ хз можно преобразовать случайную величину X0. Случайная величина с заданными значениями будет: Xз = Xo* σ хз + mxз, где mxз и σ хз - соответственно заданные значения математического ожидания и с.к.о.
Моделирование двумерной случайной величины с заданными статистическими характеристиками Система случайных величин (X, Y) может быть задана числовыми характеристиками: mx, my - математические ожидания X и Y σ х, σ y - с.к.о. величин X и Y rxy - коэффициент корреляции
Система двумерной случайной величины (X, Y) может быть получена с помощью генератора случайной величины R с функцией распределения F(R, 0, Dr) по известным формулам: Выражая коэффициенты C11, C12 и C22 через параметры требуемого распределения, получим:
Задание:
Разработать программу, способную формировать равномерную или нормальную двумерную случайную величину по заданным статистическим характеристикам: mx, my, σ х, σ y и rxy. Возможные значения характеристик рекомендуется брать из следующих промежутков с точностью до первого знака после запятой: 1) m = [-5…+5] 2) σ = [1..5] 3) r = ± [0, 2…0, 95] Сформировать массив значений случайной величины Результаты вывести на экран и сохранить: параметры, по которым генерировалась система случайных величин, значения не менее 50 пар чисел (массив), начертить корреляционное поле
Лабораторное задание
Содержание отчета:
Цель работы Параметры распределения, по которым формировалась случайная величина Значения случайной величины.
Контрольные вопросы:
Литература:
Голинкевич Т.А., Прикладная теория надежности. М. " Высшая школа", 1985 Астапов Ю.М., Медведев В.С., Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М., " Наука", 1982
|