![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Взаимная индукция.
Возьмем два контура 1 и 2, расположенные близко друг к другу.
При изменениях тока
(Мы предполагаем, что среда неферромагнитная). Аналогично, при протекании в контуре 2 тока силы
При изменениях тока Контуры 1 и 2 называют связанными, а явления возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом – взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности В отсутствие ферромагнитиков эти коэффициенты всегда равны друг другу:
· от формы, размеров · взаимного расположения контуров, · от магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Измеряется Найдем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий торроидальный железный сердечник. Линии магнитной индукции сосредотачиваются внутри сердечника, поэтому можно считать, что возбуждаемое любой из обмоток магнитное поле будет иметь всюду в сердечнике одинаковую напряженность. Если первая обмотка имеет Магнитный поток через поперечное сечение сердечника Где S – площадь поперечного сечения сердечника. Подставив Это выражение умножим на число витков второй обмотки полный поток, сцепленный со второй обмоткой: Сравнивая это выражение с выражением (1), получаем Аналогично можно получить Однако, если · · · Соответственно, значение Если сердечник деревянный (или любой неферромагнитный)
19. Энергия магнитного поля электрического тока.
Рассмотрим проводник с током, находящийся в неферромагнитной среде.
где Объемная плотность энергии - если среда изотропная, линейная и неферромагнитная. Энергия
Если поле в данной точке пространства создано несколькими контурами с током, то энергия результирующего магнитного поля равна: где при этом - равно потокосцеплению самоиндукции (магнитному потоку самоиндукции) к-того контура плюс магнитный поток взаимоиндукции к0того контура с остальными. Поэтому энергия магнитного поля равна
4.7.ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В НЕФЕРРОМАГНИТНОЙ СРЕДЕ Энергия магнитного поля, создаваемого какой-либо системой тел (проводящих контуров с токами) изменяется, если контуры с токами перемещаются, или, если изменяются токи в них. При этом совершают работу внешние силы, приложенные к телам системы, источники электрической энергии, включенные в цепи токов. Если температура системы постоянна, и плотность среды не меняется, то закон сохранения энергии можно записать в виде:
здесь Если тела системы перемещаются очень медленно (квазистатически), то можно пренебречь изменением кинетической энергии системы,
Если система содержит n проводящих контуров с токами, работа источников электрической энергии за малый промежуток времени dt равна:
где Рассмотрим некоторые примеры.
а) Если ток в контуре остается постоянным, то энергия магнитного поля - вся работа источника электрической энергии преобразуется в контуре в тепло Джоуля-Ленца. б) Пусть ток в контуре растет от 0 до 2. Работа пондемоторных сил при очень медленной деформации контура с током. Закон сохранения энергии имеет вид: При очень медленной деформации контура ЭДС самоиндукции мала по сравнению с Таким образом, элементарная работа пондемоторных сил
|