Часть 1. Досрочный экзамен поМатематикеот25.04.2011

Досрочный экзамен поМатематикеот25.04.2011

Вариант 1

Часть 1

Ответом на задания В1—В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки, без пробелов.

Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

Единицы измерений писать не нужно.

B1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продаёт с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

Ответ: 10.

B2 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

Ответ: 3, 5.

B3 Найдите корень уравнения .

Ответ: 2.

B4 AC и BD - диаметры окружности с центром O (см.рис.). Угол ACB равен 38°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 104.

B5 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобилей на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Цена дизельного топлива - 16 рублей за литр, бензина - 18 рублей за литр, газа - 15 рублей за литр.

Ответ: 3648.

B6 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; 1), (10; 1), (9; 7), 2; 7).

Ответ: 48.

B7 Найдите значение выражения

Ответ: 28.

B8 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с.

Ответ: 162.

B9 Цилиндр описан около шара. Объём шара 28 см.куб. Найдите объём цилиндра. Ответ дайте в см.куб.

Ответ: 42.

B10 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле , где t - время в минутах, , . Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Ответ: 3.

B11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ − 5.5; 0 ].

Ответ: 36.

B12 Первые 250 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 150 км - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 58.