Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной толщины

Пусть плоская монохроматическая волна с длиной волны , падает на тонкий воздушный зазор толщиной d между двумя

Рис. 1. Оптическая схема для наблюдения полос равной толщины.

плоскопараллельными пластинками (n – показатель преломления пластин) под углом падения φ (рис. 1). Оптическая разность хода интерферирующих лучей и равна

. (1)

Дополнительная разность хода λ обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах , меньших угла Брюстера, на каждом отражении сдвиг на , вследствие изменения фазы волны на ).

По рис. 1 составим геометрические соотношения:

(2)

(3)

Применим закон преломления света

(4)

Решая систему уравнений (1) – (4) получим выражение (оптическая разность хода лучей при интерференции на тонкой пленке)

(5)

Добавив к выражению (5) условия максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции двух когерентных волн, получаем:

, (6)

условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре. При минимумы и максимумы, где m – целое число.

Пусть воздушный зазор имеет форму клина с углом α (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрации к явлению интерференции на тонком клине.

В прошедшем (и отраженном) свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.

Для двух лучей составим систему уравнений:

(7)

Решая систему (7) получаем выражение для ширины интерференционной полосы b (расстояния между двумя соседними минимумами):

.

Или выражение для величины угла при вершине клина

(8)