Магнитная цепь

СРС№3

«Магнитные цепи и их расчёт»

Студента группы № 251 Снигерев М.С.

Преподаватель

Евсиков А.С.

Омск-2014

Магнитная цепь

Часть электротехнического устройства, отдельные участки ко­торого выполнены из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток, называется магнитной цепью. При­мером простой магнитной цепи может служить сердечник коль­цевой катушки (см. рис. 3.3, а). Магнитные цепи трансформато­ров, электрических машин и других аппаратов и приборов имеют более сложную форму.

М агнитная цепь, которая выполнена из одного материала и по всей длине имеет одинаковое сечение, называется однородной (см.рис. 3.3, а).

Неоднородная магнитная цепь состоит из нескольких одно­родных участков, отличающихся длиной, сечением и материалом. Наиболее часто встречаются магнитные цепи, в которых кроме ферромагнитных участков имеются воздушные зазоры. Неоднородная цепь, изображенная на рис. 3.9, а имеет 3 участка, одним из которых является воздушный зазор.

Магнитные цепи, как и электрические, бывают неразветвленными (рис. 3.9, а) и разветвленными (рис 3.9, б).

Характерной особенностью неразветвленной магнитной цепи является неизменный магнитный поток Ф во всех участках цепи ( рис. 3.9, а).

Разветвленные магнитные цепи бывают симметричными и не­симметричными. На рис. 3.9, б изображена симметричная цепь, так как левая и правая ее части имеют одинаковые размеры и выполнены из одного материала.

Магнитный поток в сердечнике кольцевой катушки (рис. 3.3, а) определяется выражением:

или иначе:

(3.19)

где IW- намагничивающая сила или магнитное напряжение U_m; l и S - параметры сердечника; =RM — магнитное сопротивление сердечника. Тогда

(3.20)

Выражение (3.20) — математическая запись закона Ома для магнитной цепи.

Для неоднородной, неразветвленной магнитной цепи, изоб­раженной на рис. 3.9, а магнитный поток, созданный в магнитной цепи двумя обмотками по закону Ома, определяется:

(3.21)

где IW — намагничивающая сила (ампер-витки) или магнитное напряжение U_m.

Между ампер-витками обеих обмоток стоит знак «+» (3.21), если обмотки включены согласно, т. е. создают магнитные пото­ки в сердечнике одного направления, или знак «-», если они включены встречно, т. е. создают магнитные потоки в сердеч­нике, направленные в противоположные стороны. Знаменатель выражения (3.21) представляет собой сумму магнитных сопроти­влений однородных участков магнитной цепи (рис. 3.9, а). Оче­видно, самым большим будет сопротивление воздушного зазора, так как магнитная проницаемость его m_r во много раз меньше магнитной проницаемости ферромагнитных участков, которые обычно выполняются из магнитно-мягких материалов. Закон Ома для расчета магнитных цепей, практически не используется, так как магнитная цепь нелинейна, т. е. магнитное сопротивление ферромагнитных участков цепи зависит от намаг­ничивающей силы.

Закон Ома решает качественную задачу расчета магнитной цепи, т. е. задачу зависимости одних величин от других.

Расчет магнитных цепей.
Для расчета магнитных цепей можно воспользоваться зако­ном полного тока. При этом решается одна из двух задач.

1. 
   Прямая задача, в которой по заданному магнитному потоку Ф в магнитной цепи определяют намагничивающую силу IW.
2. 
   Обратная задача, в которой по заданной намагничивающей силе IW определяют магнитный поток Ф.

Для однородной магнитной цепи прямая задача реша­ется в следующей последовательности:

а) по заданному магнитному потоку и габаритам цепи определяют магнитную индукцию ;

б) по кривой намагничивания материала сердечника определя­ют напряженность ^ Н по вычисленной индукции В;

в) по закону полного тока определяют намагничивающую силу IW=Hl,
где S — сечение магнитопровода; l — длина средней линии магнитопровода.

Обратная задача для однородной цепи решается в об­ратной последовательности, т. е.:

а) по закону полного тока определяют напряженность поля магнитной цепи ;

б) по кривой намагничивания материала сердечника определя­ют магнитную индукцию ^ В по вычисленному значению напря­женности Н;

в) определяют магнитный поток цепи Ф = BS.

Для неоднородной неразветвленной магнитной цепи (см. рис. 3.9, а) прямая задача решается в следующей последо­вательности:

а) по заданному магнитному потоку ^ Ф, который для всех участков неразветвленной цепи имеет одинаковое значение, опре­деляют магнитную индукцию В каждого однородного участка

; ;

где S — площадь сечения участка. Для прямоугольного сечения (рис. 3.9, a) S=aв; для круглого сечения (рис. 3.3, а)

Если задана магнитная индукция какого-либо участка B_yч, то находят магнитный поток этого участка Ф_уч=B_учS_уч, который для всех участков неразветвленной цепи имеет одинаковое значение. Затем определяют магнитную индукцию остальных участков, как показано выше;

б) по кривым намагничивания материалов (Приложения 5, 6) определяют напряженности ферромагнитных участков H₁ и Н₂. Напряженность в воздушном зазоре вычисляют по выра­жению ;

в) определив длину средней линии каждого участка, по закону полного тока (второй закон Кирхгофа для магнитной цепи), вычисляют намагничивающую силу рассчитываемой магнитной цепи , или ток I, или витки W.