![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Явления переноса представляют собой необратимые процессы.Стр 1 из 6Следующая ⇒
ФИЗИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА Явления переноса Статистическая физика имеет дело с равновесными состояниями тел и с обратимыми процессами (т. е. процессами, при которых система проходит через последовательность равновесных состояний). Выведенная из состояния равновесия, любая макросистема стремится вернуться в равновесное состояние. Ранее рассмотрели понятие равновесное состояние термодинамической системы (такое состояние характеризуется одинаковостью во всех точках занимаемого газом объема таких величин, как температура, давление, относительное количество молекул равного сорта и т.п.). Одним из условий такого состояния является отсутствие в системе потоков вещества и энергии. В кинетической теории газов рассматриваются газы, находящиеся в состоянии равновесия. Однако беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные столкновения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению их скоростей и энергий. Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры при скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то происходит самопроизвольное выравнивание этих неоднородностей. В газе возникают потоки энергии, вещества, а также импульса упорядоченного движения частиц. Эти потоки, характерные для неравновесных состояний газа являются физической основой особых процессов, объединенных общим названием - явления переноса Наука, изучающая процессы, возникающие при нарушениях равновесия, носит название физической кинетики. При нарушениях равновесия в телах возникают потоки тепла, либо массы, электрического заряда и т. п. В связи с этим соответствующие процессы носят название явлений переноса. Явления переноса представляют собой необратимые процессы. 1) Рассмотрим три явления переноса - внутреннее трение или вязкость, - теплопроводность - диффузию, 2) напишем эмпирические уравнения этих процессов, применимые к любым средам (твердым, жидким и газообразным) 3) дадим молекулярно-кинетический вывод указанных уравнений для газов. Любое явление переноса связано с неодинаковостью в пространстве некоторой величины. Например, поток тепла возникает в случае неодинаковости температуры в разных точках среды. На эту особенность потоков следует обратить внимание. Та же температура — это характеристика системы в целом, а здесь мы говорим, что она разная. Приходится вводить понятие локального равновесия. В состоянии локального равновесия среда в каждой малой части своего объема находится в тепловом равновесии, однако равновесие между различными частями отсутствует. В дальнейшем придется использовать понятие потока той или иной физической величины через интересующую нас поверхность S. Поток — величина скалярная и алгебраическая. Его знак зависит от выбора положительного «направления»: с одной стороны поверхности S к другой или наоборот. Положительное направление обычно выбирают произвольно (за исключением замкнутых поверхностей, где по соглашению его выбирают наружу области, ограниченной этой поверхностью). Мы будем рассматривать потоки в основном через плоские поверхности S, перпендикулярные оси X, выбирая положительное «направление» поверхности S совпадающим с ортом оси X. Если физическая величина будет переноситься через S в направлении оси X, будем считать соответствующий поток положительным, если же в обратном направлении, то — отрицательным. Под малостью имеют в виду объем, размер которого намного превышает, например, среднее расстояние между соседними молекулами. При этом число частиц в таком объеме должно быть макроскопическим, чтобы можно было применять макроскопические параметры состояния теплового равновесия. 2.2. Явления переноса. Перейдем к эмпирическим уравнениям процессов переноса. диффузия – Взаимопроникновение вещества в различных смесях, обусловленное тепловым движением молекул. Диффузией в простейшем случае называется явление самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания частиц двух соприкасающихся газов (диффузия может также происходить в жидкостях и твердых телах). В химически чистых газах при постоянной температуре диффузия возникает вследствие неодинаковой плотности в различных частях объема газа. Для смеси газов диффузия вызывается различиям в концентрациях отдельных газов в разных частях объёма смеси. При постоянной температуре явление диффузии заключается в переносе массы газа из мест с большей концентрацией данного газа в места с меньшей его концентрацией.
Концентрация каждой компоненты стремится выравняться, возникают потоки массы обеих компонент, направленные в сторону уменьшение их плотностей. Экспериментально было установлено выражение для плотности потока массы i- й компоненты:
Где D – коэффициент диффузии. Знак минус обусловлен тем, что поток i -й компоненты противоположен производной
С молекулярно-кинетической точки зрения причиной вязкости являются наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и хаотического теплового движения молекул. Из механики известно, что сила трения между двумя слоями жидкости или газа, отнесенная к единице площади поверхности раздела слоев, равна
Где
На рис. 6.5. показаны силы, действующие в плоскости площадки S: левая f — сила, с которой действуют слои справа от площадки S (они движутся в данном случае быстрее), правая f — сила, с которой действуют слои слева от S. Эти силы взаимно противоположны и одинаковы по модулю. Вопрос, куда действует сила в плоскости S, не имеет смысла, пока не указано, со стороны каких слоев на какие.
Опыт показывает, что если в среде создать вдоль оси градиент температуры
Где æ - коэффициент теплопроводности (теплопроводность). Знак минус стоит по той же причине: плотность потока противоположна по направлению градиенту Отметим еще раз: 1) потоки всех величин являются алгебраическими. Их знак зависит от направления оси X. Достаточно обратить положительное направление этой оси на противоположное, и знак потока изменится; 2) во всех трех явлениях переноса направления плотностей потоков противоположны градиентам соответствующих величин. Это означает, что потоки всегда направлены в сторону уменьшения величин р, и, Т, т. е. против их градиентов. Таким образом, для потоков существенны градиенты величин, имеющих тенденцию выравниваться. Теперь перейдем к решению второй части нашей программы — обоснованию эмпирических законов переноса с молекулярно-кинетической точки зрения, причем только для газов. 2.3. предварительные понятия: · Средняя длина свободного пробега · Эффективный диаметр молекулы
На рис.1 показана кривая, изображающая взаимную потенциальную энергию двух молекул как функцию расстояния r между их центрами. Рассмотрим с помощью этой кривой процесс сближения (соударения) молекул. · Поместим мысленно центр одной из молекул в начало координат, а центр второй молекулы представим перемещающимся по оси r. · Пусть вторая молекула летит по направлению к первой из бесконечности, имея начальный запас кинетической энергии · Приближаясь к первой молекуле, вторая под действием силы притяжения движется с все возрастающей скоростью. В результате: - кинетическая энергия молекулы - полная энергия системы, равная · При прохождении молекулой точки с координатой · После остановки молекулы все явления протекают в обратной последовательности: сначала молекула движется с все возрастающей скоростью под действием силы отталкивания; миновав расстояние
Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d (рис. 2). Величина
Из рис.1 видно, что в случае, когда молекула начинает свое движение из бесконечности с большим запасом энергии, минимальное расстояние, на которое сближаются центры молекул, оказывается меньшим (d 1 и d 2 на рисунке). Таким образом, эффективный диаметр молекул зависит от их энергии, а следовательно, и от температуры. С повышением температуры эффективный диаметр молекул уменьшается.
За время между двумя последовательными соударениями молекула газа проходит некоторый путь Длина свободного пробега — случайная величина. Иной раз молекуле удается пролететь между соударениями довольно большой путь, в другой раз этот путь может оказаться весьма малым.
|