Распознавание по методу аналогий

Этот метод очень хорошо знаком студентам (знание решения аналогичной задачи помогает в решении текущей задачи).

Рассмотрим этот метод на примере задачи П. Уинстона [5] по поиску геометрических аналогий, представленном на рис. 4.4. Среди фигур второго ряда требуется выбрать X {1, 2, 3, 4, 5} такое, что A так соотносится с B, как C соотносится с X, и такое, которое лучше всего при этом подходит. Для решения задачи необходимо понять, в чем разница между фигурами A и B (наличие/отсутствие жирной точки), и после этого ясно, что лучше всего для C подходит X=3.

Решение таких задач предполагает описание изображения и преобразования (отношения между фигурами на изображениях), а также описание изменения отдельных фигур, составление правил и оценка изменений.

Рис. 4.4. Задача поиска геометрических аналогий

В качестве примера запишем три правила, показывающие, каким образом одно изображение (исходное) становится результирующим (рис. 4.5).

Правило 1 (исходное изображение): k выше m, k выше n, n внутри m

Правило 2 (результир. изображение): n слева m

Правило 3 (масшабирование, повороты):

K исчезло

M изменение масштаба 1: 1, вращение 0⁰

N изменение масштаба 1: 2, вращение 0⁰

Рис. 4.5. Правила преобразования

Отметим важные моменты при таких преобразованиях. В исходном и результирующем изображениях допускаются отношения ВЫШЕ, ВНУТРИ, СЛЕВА, В результате преобразования изображение может стать МЕНЬШЕ, БОЛЬШЕ, испытать ПОВОРОТ или ВРАЩЕНИЕ, ОТРАЖЕНИЕ, УДАЛЕНИЕ, ДОБАВЛЕНИЕ. Написание правил лучше всего начинать с проведения диагональных линий через центры фигур. Лишние отношения (СПРАВА ОТ и СЛЕВА ОТ, ВЫШЕ и НИЖЕ, ИЗНУТРИ и СНАРУЖИ,) использовать не рекомендуется.

Теперь задачи распознавания мы можем решать достаточно просто, записав для отношений правила 1, 2, 3 и проведя сопоставление, например так, как это сделано для следующей задачи: найти X такое, что A B, как C X (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Пример задачи распознавания по аналогии

	Правило 1	Правило 2	Правило 3	Результат
A B	kвыше m	kслева m	k, m масштаб 1: 1 поворот 00
C 1	xвыше y	yвыше x	x, y масштаб 1: 1 поворот 00
C 2	xвыше y	yслева x	x, y масштаб 1: 1 поворот 00
C 3	xвыше y	xслева y	x, y масштаб 1: 1 поворот 00	Сопоставление успешно

Дополнительно следует отметить, что разные виды преобразований могут иметь различные веса, например, исчезновению фигуры целесообразно назначить больший вес, чем преобразованию масштаба; а вращение фигуры может иметь меньший вес, чем отражение. С этими особенностями можно будет познакомиться в упражнениях к данной лекции.

Методы распознавания по аналогии могут быть эффективнее, если используется обучение. Различают обучение с учителем, обучение по образцу (эталону) и др. виды обучения [2], [5]. Суть идеи такова. Программе распознавания предъявляется объект, например, арка. Программа создает внутреннюю модель:

После этого предъявляется другой объект и говорится, что это тоже арка. Программа вынуждена дополнить свою внутреннюю модель:

После такого обучения система распознавания будет узнавать в качестве арки как первый, так и второй объект.