Задачи для самостоятельного решения. 1. Вычислить значения выражений по формулам (все переменные имеют действительный тип)

1. Вычислить значения выражений по формулам (все переменные имеют действительный тип)

2. Даны два действительных числа. Найти сумму, разность, произведение и частное этих чисел.

3. Найти среднее арифметическое 4-ех чисел.

4. Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.

5. Найти P процентов от числа N.

6. Даны две обыкновенные дроби. Составить алгоритм и программу получения обыкновенной дроби, являющейся результатом их деления.

7. Вычислить периметр и площадь прямоугольника по заданным сторонам.

8. Заданы три стороны треугольника. Найти его площадь (по формуле Герона).

9. Дано два катета прямоугольного треугольника. Найти гипотенузу.

10. Заданы координаты трех вершин треугольника (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Найти его периметр и площадь.

11. Найти скорость свободного падения кирпича с указанной высоты.(V²=2gh, g=9.8).

12. Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса.

13. Дано высота и радиус цилиндра. Найти площадь боковой поверхности, полную площадь, объем. (S_б=2π RH, S_п=S_б+2π R², V=π HR²)

14. Дано количество градусов по шкале Фаренгейта надо перевести в шкалу Цельсия по формуле Ц=((Ф-32)/9)*5.

15. Дано N байт. Составить алгоритм и программу, которая переводит байты в биты и килобайты.

16. Дано N Мбайт. Составить алгоритм и программу, которая переводит Мбайты в килобайты и гигабайты.

17. Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.

18. Для института диетологии необходимо написать программу расчета нормальной массы тела по следующим формулам:
М1=50+(рост-150)*0, 75+(возраст-21): 4
М2=(рост *объем груди): 240
Мнорма=(М1+М2): 2

19. Составить алгоритм и программу решения системы линейных уравнений, если даны коэффициенты a, b, c, d, e, f. (Выразить x и y через другие переменные)

20. Дано: первый член арифметической прогрессии а1 и d – разность арифметической прогрессии. Найти n-член прогрессии и сумму n первых членов. a_n=a₁+d(n-1), S_n=

21. Дано: первый член геометрической прогрессии b1 и q – разность геометрической прогрессии. Найти n-член прогрессии и сумму n первых членов. b_n=b₁∙ q^n-1, S_n=

22. Дано два угла треугольника. Найти третий.

23. Дано градусная мера угла. Перевести в радианную, если

24. Даны координаты двух точек А(х1, у1) и В(х2, у2). Найти координаты середины отрезка, соединяющего эти две точки.

25. Дан n-угольник со стороной а. Найти его площадь, если

26. Найти объем шара и поверхность шара, при заданном радиусе, если

27. Требуется написать программу вычислений простого процентного роста (простой процентный рост применяется в тех случаях, когда некоторая величина увеличивается (уменьшается) на постоянное число процентов за каждый фиксированный период времени) по формуле (плюс если величина увеличивается, минус если величина уменьшается).a) Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц р% то внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере N рублей. Какая сумма будет на его счете через М месяцев? b) Пусть N ежемесячная квартплата, пеня составляет р% от квартплаты за каждый день просрочки, а М число просроченных дней. Найти сумму которую должен заплатить человек после М дней просрочки? c) Новый компьютер был куплен за N рублей. Каждый год на его амортизацию списывается р%. Сколько будет стоить компьютер через М лет? («списывать на амортизацию р% в год» - каждый год первоначальная стоимость компьютера уменьшается на р%)

28. Требуется написать программу вычислений сложного процентного роста (Разница законов простого и сложного ростов состоит в том, что при простом росте процент каждый раз исчисляют, исходя из начального значения величины, а при сложном росте он исчисляется из предыдущего значения) по формуле . Какая сумма будет на срочном счете вкладчика через M лет, если банк начисляет Р% годовых, а внесенная сумма равна N рублей?

29. С помощью предыдущих задач написать программу и найти какая сумма будет на каждом из вкладов через год, выяснить какой вклад является наиболее прибыльным: вносится N$, каждые 3 месяца начисляется 6%(по сложному процентному росту) или та же сумма в рублевом эквиваленте, но 2% каждый месяц (простые проценты)? Ответ вывести на экран.