К модусам первой фигуры

Все модусы второй, третьей и четвертой фигурмогут быть преобразованы посредством определенных операций в модусы первой фигуры. Эти преобразования требуется осуществить потому, что только в первой фигуре наглядно и убедительно демонстрируется следование заключения из посылок. Дока­зательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.

Сформулируем правила сведé ния модусов второй, третьей и четвертой фигурк модусам первой фигуры.

1. Первая буква исследуемого модуса указывает, к какому модусу первой фигуры он должен быть сведен.

2. Буква s обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после которой она стоит, подлежит простому обращению (conversio simplex).

Буква m указывает на то, что посылки надо поменять местами, т.е. большую посылку нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую ‒ большей (нужно произвести metathesis, или mutatio praemissarum).

Буква p обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после которой оно стоит, подлежит обращению с ограничением (per accidens).

Буква с указывает на то, что данный модус сводится к модусу первой фигуры при помощи метода приведения к абсурду, или рассуждения от противного (reductio ad absurdum).

3. Модус второй фигуры Baroco и модус третьей фигуры Bocardo сводятся к модусам первой фигуры методом рассуждения от противного.

Пример. Следующее умозаключение привести к первой фигуре силлогизма.

Все киты есть млекопитающие.

Все киты есть водные животные.

Некоторые водные животные есть млекопитающие.

Определим фигуру и модус исходного умозаключения.

A Все киты (M) есть млекопитающие (P).

A Все киты есть (M) водные животные (S).

I Некоторые водные животные (S) есть млекопитающие (P).

Мы видим, что данное умозаключение относится к третьей фигуре силлогизма к модусу Darapti. Название модуса начинается с буквы D, поэтому умозаключение нужно привести к тому модусу первой фигуры, который тоже начинается с буквы D. Это ‒ Darii.

В названии модуса Darapti имеется буква p. Это значит, что вторую посылку нужно обратить с ограничением. Произведем это обращение.

A Все киты есть (M) водные животные (S).

I Некоторые водные животные (S) есть киты (M).

В исходном умозаключении заменяем вторую общеутвердительную посылку (А) на обращенную частноутвердительную посылку (I), и получаем нужное умозаключение первой фигуры модуса Darii.

A Все киты (M) есть млекопитающие (P).

I Некоторые водные животные (S) есть киты (M).

I Некоторые водные животные (S) есть млекопитающие (P).