Вращающий момент сил

,

где В – модуль вектора магнитной индукции (Тл); M _max – максимальный вращающий момент сил, действующий на рамку с током, находящуюся в магнитном поле (Н·м); I – сила тока в рамке (А); S – площадь рамки (м²).

Поместим в однородном магнитном поле с индукцией () прямоугольную рамку с током ABCD (рис. 7 а – вид сбоку; рис. 7 б – вид сверху), где AB = a, AD = b, β – угол между перпендикуляром к рамке и вектором магнитной индукции.

а

б

Рис. 7

На участки AD и BC магнитное поле действуют с силами, которые меняются от нуля до максимального значения (в зависимости от угла поворота рамки β) и стремятся растянуть рамку (на рис. 8 а эти силы не указаны). На участки AB и CD магнитное поле действуют с постоянными силами и , которые направлены в противоположные стороны (на рис. 7 а силы направлены перпендикулярно плоскости рисунка) и стремятся повернуть рамку вокруг оси OO´. Таким образом, эти силы и создают вращающий момент M = F ₁· l ₁ + F ₂· l ₂, где F ₁ = F ₂ = I · B · l (угол α = 90°), l ₁ = l ₂ = AD /2 ·sin β = b /2 ·sin β, l = AB = CD = a. Тогда

,

где S = a · b – площадь рамки.

Момент сил будет максимальным при β = 90° (рамка расположена вдоль линий индукции)

.

Примечание. Эта формула верна для плоской рамки произвольной формы.