Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Поле витка с током.
|
|
Поле, создаваемое проводником произвольной формы, находится интегрированием выражения (13), по всем элементам проводника dL:
, (11)
Результирующее поле зависит от расстояния до проводника, от конфигурации и размеров проводника, а также от силы тока в цепи.
Рассчитаем магнитную индукцию на оси круглой рамки с током.
Вектор магнитной индукции d B в точке А, создаваемой элементом рамки d L, находится по формуле (10) (см. рис.10)
Вектор dB перпендикулярен r и dL, он направлен под углом φ к оси кольца. Его величина равна
.
Полное магнитное поле от всего проводника с током находится интегрированием выражения (10) по всему контуру. Прежде, чем интегрировать, отметим, что из-за осевой симметрии задачи результирующая индукция должна быть направлена вертикально вверх. Горизонтальные компоненты вектора dB от различных участков кольца скомпенсируют друг друга, поэтому нас будет интересовать только вертикальная составляющая вектора dB
. (12)
Для всех участков кольца dL расстояния r до точки наблюдения одинаковы, также не изменяется и угол φ. Проинтегрируем (12) по dL,
.
С учетом того, что 
, а 
, получим
(13)
В центре кольца (z = 0) магнитная индукция равна
, (14)
где n - единичный вектор нормали к плоскости кольца.
Следует отметить, что в целом поле кольца с током существенно неоднородно (см. рис.11). Однако в середине витка это поле можно считать достаточно однородным.
Если в (13) ток I выразить через магнитный момент кольца pm=IS=π R2I, то поле вдоль оси кольца
. (15)
При большом удалении от витка поле спадает, как 1/z3. По такому же закону убывает напряженность электрического поля, создаваемого электрическим диполем. Поведение витка с током в магнитном поле полностью повторяет поведение электрического диполя в электрическом поле. Также виток с током подобен постоянному магниту, у которого имеется два полюса – северный и южный (см. далее). Поэтому виток с током можно рассматривать, как магнитный диполь.