Работа 3. Тарирование расходомера

[1, ч. 1]

Работа расходомеров (труба Вентури, мерная диафрагма), устанавливаемых на трубопроводах, происходит в соответствии с условиями, описанными в уравнениях Бернулли и неразрывности.

Схема расходомера типа трубы Вентури с пьезометрами, присоединенными к широкому и узкому её сечениям, представлена на рис.3.1. На участке расходомера сечение потока в трубопроводе сначала сужается, за счет чего средняя скорость жидкости увеличивается, а затем снова плавно расширяется до первоначальной величины. Возникающее при этом преобразование части статического напора (z - геодезический напор; - пьезометрический напор) в скоростной отражается на уровнях жидкости в пьезометрах и . При этом уровень в пьезометре, установленном в узкой части расходомера, будет ниже, чем в пьезометре, установленном в широкой части, на величину , которая включает в себя и потери напора на участке между пьезометрами.

Зависимость между расходом жидкости в трубе Q и величиной , устанавливаемая на основе уравнений Бернулли и неразрывности, имеет вид:

, (3.1)

где С - константа расходомера.

(3.2)

(величину С можно также определить опытным путем); - коэффициент расхода; F и F _c- площади поперечных сечений трубы соответственно до сужения и в узком сечении.

Опыт показывает, что в условиях турбулентного режима константы и С для каждого расходомера есть величины постоянные при различных значениях Q и . Опытное определение константы расходомера С называется его тарированием. Зависимость между и , определяемая на основе уравнений гидростатики, имеет вид:

(3.3)

где - плотность ртути, =13600 кг/м³; - плотность жидкости в трубопроводе, кг/м³.

Тарирование расходомеров всех видов, в том числе и трубы Вентури, заключается в опытном определении расходов жидкости через расходомерное устройство на нескольких режимах при одновременной регистрации разности напоров в широком иузком сечениях. В связи с тем, что значения констант расходомера в силу погрешностей измерений в каждом из опытов могут несколько отличаться, необходимо определить средневзвешенное по всем опытам значение этой величины. Для этого могут быть использованы различные способы обработки опытных данных.

Один из таких способов заключается в построении графиков исследуемой зависимости в логарифмических координатах. Так, прологарифмировав выражение (3.1), получим:

(3.4)

откуда следует, что линейно зависит от .

Таким образом, если выразить значения и в логарифмах этих величин и отложить их в виде точек на графике (рис.3.2), то между этими точками можно провести прямую линию а с угловым коэффициентом к оси , равным 0, 5. Отклонения опытных точек от этой прямой (разброс точек) позволяют оценить качество эксперимента. Значение коэффициента С _граф может быть найдено по длине отрезка lg C, отсекаемого прямой а на оси lg Q.

Другим способом обработки опытных данных является метод наименьших квадратов. Сущность его заключается в определении таких значений опытных коэффициентов известной или отыскиваемой функциональной зависимости, при которых сумма квадратов отклонений опытных значений от искомой функции была бы наименьшей. Для определения С необходимо обеспечить минимум сумм квадратов величин, входящих в выражение:

(3.5)

Для обеспечения минимума функции М по выражению (3.5) необходимо приравнять нулю ее производную по аргументу dM/dC= 0, откуда после математических преобразований получим:

(3.6)

где n - число опытов.

Зная С, можно построить параболу (рис.3.2, кривая b). Часть параболы, показанная пунктиром, в опытах не используется, так как при низких значениях критерия Рейнольдса постоянство С не соблюдается.

Описание установки

Опытный трубопровод (рис.3.3) включает в себя два прямолинейных участка 14 и 17, расширенную часть 16, колено 1, мерную диафрагму 13 и задвижку 10, предназначенную для регулирования расхода в трубопроводе.

Трубопровод питается от напорного бака 7, снабженного водосливом 4 и сливной трубой 8 для поддержания постоянного напора на входе в трубопровод. Поступление воды в бак 7 осуществляется по трубе 5 от лабораторного насоса и регулируется задвижкой 6. Вода, пройдя через опытный трубопровод, сливается в малый сливной бак 12 площадью 0, 475 м². Мерный бак снабжен водомерной стеклянной трубкой 11 для определения разности уровней воды в нем до и после замера.

К трубопроводу в десятисечениях с помощью вваренных в него штуцеров I – Х присоединены резиновые шланги, подведенные к стеклянным пьезометрам, установленным на щитах 2, с миллиметровой градуировкой и началом отсчета от плоскости, в которой находится ось трубопровода.

Для контроля уровня воды в баке 7 установлена водомерная стеклянная трубка 3. В процессе опытов на всех режимах нужно следить за тем, чтобы сток через сливную трубу 8 не прекращался, иначе начнется падение уровня воды в баке 7 и результаты опыта не будут соответствовать тем результатам, которые должны быть получены при постоянном напоре воды на входе в трубопровод.

Порядок выполнения работы

Следует провести не менее трех измерений при каждом установившемся режиме течения жидкости по трубопроводу. Установка каждого режима течения производится руководителем лабораторными работами (c помощью задвижки 10).

1. При помощи крана 15 необходимо перекрыть слив воды из бака 12.

2. Зафиксировать начальный уровень воды z ₁ в баке 12 по показаниям водомерной стеклянной трубки 11.

3. По истечении 60 с измерить конечный уровень воды z ₂ в мерном баке 12. Вычислить Δ z = z ₂ - z ₁.

4. Снять показания с пьезометров V и VI по нижним точкам мениска с точностью дo 1 мм.

5. Спустить воду из мерного бака 12 в зумпф насоса при помощи крана 15.

Формулы и данные для вычислений

Объем воды в мерном баке для каждого замера:

,

где F - площадь мерного бaка, (F = 0, 475 м²).

Расход воды в каждом замере:

Средний расход воды в каждом из опытов:

Разность показаний пьезометров в каждом из опытов:

Значения и определяются по значениям и и фиксируются на графике = .

Провести прямую с угловым коэффициентом к оси , равным 0, 5. Определить значение (точка пересечения прямой а с осью ) и найти С _граф.

Определить значение C' по формуле (3.6). Построить зависимость в координатной плоскости = при значениях Q заданных преподавателем, по формуле:

и нанести на график опытные значения и .

Опытные и расчетные величины

Номер опыта	Номер замера	, c	z, м	W, м3	, м3/с	, м3/с	, м	, м

, м		С'

Указания к самостоятельной работе

1. Пользуясь изложенной методикой, определить константу мерной диафрагмы, установленной на трубопроводе, и построить ее тарировочную кривую Δ h = f(Q).

2. Определить коэффициенты расхода для мерной диафрагмы (диаметры сечений задаются преподавателем).

3. Определить потери напора в расходомере и обосновать ихсвязь со значениями коэффициента расхода.