Диффузионный ток

Если внешнее электрическое поле в полупроводнике отсутствует, то наблюдается случайное перемещение носителей тока – электронов и дырок под действием тепловой энергии. Это случайное перемещение не приводит к направленному перемещению носителей и образованию тока. Всегда вместо ушедшего из какого-либо места носителя на его место придет другой. Так что по всему объему полупроводника сохраняется однородная плотность носителей.

Но ситуация меняется, если носители распределены по объему неравномерно, т.е. имеет место градиент концентрации. В этом случае под действием градиента концентрации возникает направленное перемещение носителей –диффузия из области, где концентрация выше, в область с низкой концентрацией. Направленное перемещение заряженных носителей под действием диффузии создает диффузионный ток. Рассмотрим этот эффект более подробно.

Получим соотношение для диффузионного тока. Будем исходить из того, что направленное перемещение носителей под действием градиента концентрации происходит в результате теплового движения (при температуре по Кельвину на каждую степень свободы частицы приходится энергия ), т.е. диффузия отсутствует при нулевой температуре (дрейф носителей возможен и при 0К).

Несмотря на то, что случайный характер движения носителей под действием тепла требует статистического подхода, вывод формулы для диффузионного тока будет основан на использовании средних величин, характеризующих процессы. Результат получается один и тот же.

Введем средние величины – среднюю тепловую скорость v_th, среднее время между соударениями, t, и среднюю длину свободного пробега, l. Средняя тепловая скорость может быть направлена как в положительном, так и в отрицательном направлении. Эти величины связаны между собой соотношением

Рассмотрим ситуацию с неоднородным распределением электронов n(x) (см. Рис ХХХ).