![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Fig. 1 Carrier density profile used to derive the diffusion current expression ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Рассмотрим поток электронов через плоскость с координатой x = 0. Носители в эту плоскость приходят как слева со стороны координаты x = -l, так и справа со стороны координаты x = l. Поток электронов слева направо равен где коэффициент ½ означает, что половина электронов в плоскости с координатой x = -l движется налево, а вторая половина – направо. Аналогично, поток электронов через x = 0 приходящий справа со стороны x = +l будет равен: Общий поток электронов, проходящих через плоскость x = 0 слева направо, будет равен: Считая, что средняя длина свободного пробега электронов достаточно мала, мы можем записать разницу в концентрациях электронов справа и слева от координаты x = 0 через отношение разности концентраций к расстоянию между плоскостями, т.е. через производную: Плотность тока электронов будет равна: Обычно произведение тепловой скорости на среднюю длину свободного пробега заменяют одним сомножителем, называемым коэффициентом диффузии электронов, Dn. Аналогичные соотношения можно записать и для дырочного диффузионного тока: Следует только помнить, что заряд дырок положительный. Между коэффициентом диффузии и подвижностью существует связь. Хотя на первый взгляд может показаться, что эти коэффициенты не должны быть связаны между собой, поскольку диффузия носителей обусловлена тепловым движением, а дрейф носителей обусловлен внешним электрическим полем. Однако один из основных параметров – время между соударениями не должен зависеть от причины, вызвавшей движение носителей. Используем определение тепловой скорости как, и выводы термодинамики о том, что на каждую степень свободы движения электрона приходится тепловая энергия kT /2, равная кинетической: Из этих соотношений можно получить произведение тепловой скорости и средней длины свободного пробега, выраженное через подвижность носителя: Но произведение тепловой скорости и средней длины свободного пробега мы уже определили как коэффициент диффузии. Тогда последнее соотношение для электронов и дырок можно записать в следующем виде: Эти соотношения называются соотношениями Эйнштейна.
|