![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение скоростей и ускорений точек тела при плоском движении
Расчетно-графическая работа №2 Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В или Е (рис. К3.0 – К3.7) или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. К3.8, К3.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно l 1 =0, 4 м, l 2 =1, 2 м, l 3 =1, 4 м, l 4 =0, 6 м. Положение механизма определяется углами Определить величины, указанные в таблицах в графах «Найти». Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол Построение чертежа следует начинать со стержня, направление которого определяется углом Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направленными против хода часовой стрелки, а заданные скорость Указания. Задача К3 – на исследование плоскопараллельного движения твердого тела. При ее решении для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену механизма в отдельности. При определении ускорений точек механизма исходить из векторного равенства
Таблица К3а (к рис. К3.0 –К3.4)
Таблица К3б (к рис. К3.5 –К3.9)
Рис. 3.0 Рис.3.1
Рис. К3.2 Рис. К3.3
Рис. К3.4 Рис. К3.5 Рис. К3.6 Рис. К3.7 Рис. К3.8 Рис. К3.9 Пример К3 Механизм состоит из стержней 1, 2, 3, и ползунов В и Е, соединенных друг с другом и с неподвижной опорой О1 (рис. К3а). Дано: V В = 8 м/с; а В =10 м/с2; l 1=0, 4 м; l 2=1, 2 м; l 3 =1, 4 м, AD = DB. Определить: V D, V Е,
Рис. К3а
Решение.
1. Строим положение механизма в соответствии с заданными углами (рис. К3а). Рис. К3б
2. Определяем V D. Точка D принадлежит стержню АВ. Для определения V D сначала найдем величину и направление скорости Учитывая, что проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки, устанавливаем в какую сторону направлен вектор V Вcos600 = V Acos300; V A= V Вcos300/cos600=13, 86 м/с. Зная По направлению вектора 3. определяем V Dcos600 = V Еcos600; V Е = V D =13, 86 м/с. 4. Определяем c2d/sin300 = dE/ sin1200, c2d = l 2 sin300 /sin1200 = l 2 sin300/ cos300 =0, 69 м, тогда
5. Определяем а А. Изображаем все векторы ускорений (рис. К3б). Точка А движется по окружности радиуса О1А, в этом случае
вектор V A=
Для определения
Вектор Численно Находим
Таким образом, у величин, входящих в равенство, неизвестны только числовые значения Чтобы определить
Так как Чтобы определить
Определяем Ответ: V D= 13, 86 м/с, V E =13, 86 м/с, a A = 601, 4 м/с2,
|