Кодирование информации. Кодирование – это процесс формирования сообщений о событиях, составляющих управляемый техпроцесс

Кодирование – это процесс формирования сообщений о событиях, составляющих управляемый техпроцесс. Процесс кодирования состоит из двух этапов:

1) представление информации в дискретной форме (аналого-цифровое преобразование);

2) представление дискретных сигналов в наиболее подходящем для решения задач управления техпроцессом виде (преобразование кодов).

Конкретный способ представления информации как системы соответствий между элементами сообщений и сигналами, их отображающими, называется кодом. Информация всегда представлена в каком-либо виде.

Первоначальный код, в котором информация поступает в управляющее устройство, определяется свойствами источника информации, который может быть или датчиком какого-либо технологического параметра, или некоторым ЗУ. В ЗУ информация уже представлена в дискретной форме, а сигналы датчика преобразуются в дискретную форму первичным преобразователем, свойства которого могут быть не согласованы с требованиями, предъявляемыми к информации, поступающей в управляющее устройство. Необходимое согласование производится соответствующим преобразователем кода, установленным на выходе первичного преобразователя.

По характеру взаимодействия с первичным преобразователем сигналы датчиков подразделяются на дискретные и непрерывные (аналоговые). Если первичный преобразователь выделяет в сигнале датчика только два (реже – три) уровня, то такой сигнал считается дискретным. Характерными дискретными сигналами являются сигналы о включении или выключении технологического оборудования. Если первичный преобразователь выделяет в сигнале датчика много (три и более) уровней, то такой сигнал считается непрерывным. Характерными непрерывными сигналами являются сигналы, регистрируемые стрелочными или самопишущими измерительными приборами.

Если сигнал датчика классифицируется в качестве дискретного, то первичный преобразователь должен произвести лишь необходимое усиление сигнала и его гальваническую развязку с управляющим устройством. Если же сигнал датчика воспринимается в качестве непрерывного, то первичный преобразователь, осуществляющий аналого-цифровое преобразование, должен помимо всего прочего, обеспечить различение необходимого количества уровней сигнала, т.е. должен иметь достаточную разрешающую способность, соответствующую величине энтропии данного элемента технологического объекта. Так, при использовании стрелочных измерительных приборов разрешающая способность обеспечивается выбором подходящей цены деления шкалы, а при использовании импульсных датчиков перемещения разрешающая способность обеспечивается выбором соответствующей величины перемещения контролируемого механизма между двумя соседними импульсами (цены импульса). Разрешающую способность называют также шагом квантования по уровню (рис.2.1, а).

а)

б)

Рис.2.1. Квантование сигнала по уровню (а) и по времени (б).

При квантовании по уровню непрерывный сигнал x(t) заменяется ступенчатой функцией ψ (x). Значение функции ψ (x) изменяется только после изменения значения х на величину, не меньшую ∆ х, которая является шагом квантования и определяет разрешающую способность. При заданной допустимой относительной погрешности δ величина шага квантования ∆ х определяется из соотношения:

, (2.7)

где x_max, x_min – соответственно максимальное и минимальное значения сигнала в заданном диапазоне его измерения.

Точность измерений зависит не только от разрешающей способности первичного преобразователя, но и от его быстродействия, которое у аналого-цифровых преобразователей (АЦП) определяется частотой отсчёта измеряемой величины, т.е. шагом квантования по времени∆ t (рис.2.1, б). Если принять шаг ∆ t равным (см.рис.2.1, а), то в промежутке времени между t_j-1 и t_j измеренное значение х будет равно ∆ х, а в момент времени t = t_j оно скачком увеличится до времени x = x_j. Видно, что большой шаг квантования по времени привёл к значительному увеличению погрешности.

При уменьшении шага квантования по времени точность измерения увеличивается. Чтобы точность измерения соответствовала шагу квантования по уровню ∆ х, величина шага квантования по времени ∆ t должна быть выбрана исходя из неравенства:

. (2.8)

Соотношения (2.7) и (2.8) определяют требования к разрешающей способности и быстродействию применяемых АЦП.

Отсчёт и запоминание измеренной величины х обычно производится либо в десятичной, либо в двоичной системе исчисления. Тип используемой системы исчисления зависит от применённой системы кодирования. Каждая система кодирования базируется на совокупности чётко определённых, специфических сигналов одной физической природы, называемых символами.

Полная совокупность символов, на которой базируется система кодирования, составляет её алфавит. Конечная совокупность символов, входящих в принятую систему кодирования, называется кодовой комбинацией, словом или числом (в зависимости от характера формируемого сообщения). Совокупности слов, правил их формирования и сочетания образуют разнообразные языки кодирования. В системах кодирования АСУТП широко применяются такие совокупности символов, как латинский и русский алфавиты, арабские цифры, знаки препинания, знаки математических операций и другие математические символы.

Для представления чисел обычно используются арифметические коды, в которых любое действительное число может быть представлено в виде:

, (2.9)

где m, l – произвольные числа, причём m ≥ l;

a_j – целое число, причём 0 ≤ a_j ≤ n-1;

n – целое число, основание системы исчисления (n > 1).

Произведение a_jn_j называют разрядом закодированного числа, причём n_j называют весом разряда, a_j – цифрой или цифровым значением разряда, а j – номером разряда. Если m = l, то закодированное число одноразрядное, состоит из одного разряда, а если все a_j равны нулю, то Q = 0. Все разряды, у которых j < 0, входят в дробную часть закодированного числа, а остальные разряды составляют его целую часть. При записи чисел обычно опускают веса разрядов, а также нули перед первой значащей цифрой целой части числа и после последней значащей цифры дробной части числа, причём часть числа отделяют от целой части запятой или точкой. После этого запись числа принимает более компактный вид:

. (2.10)

В качестве примера рассмотрим запись десятичного числа (n = 10), у которого l = -5, m = -4, a_-5 = 9, a_-4 = 3. По формуле (2.9) получим:

,

что в обычной записи составит Q = 0, 00039.

В управляющих устройствах систем автоматизации наиболее распространена двоичная система исчисления, соответственно для записи числовой информации применяется двоичный арифметический код (n = 2). При записи числа в двоичном арифметическом коде используют только две цифры: 0 и 1, так что закодированное число приобретает вид набора нулей и единиц, в котором дробная часть отделяется от целой части запятой. В качестве примера рассмотрим запись двоичного числа, у которого m = 2, l = -2, a₂ = 1, a₁ = a₀ = a_-1 = 0, a_-2 = 1. По формуле (2.9) получим:

.

Опустив обозначения весов разрядов, в соответствии с формулой (2.10) получим запись данного числа в традиционном виде: Q = 100, 01.

Перевод целой части числа из десятичной в двоичную форму записи удобно производить методом деления. По этому методу исходное десятичное число последовательно делится на 2. Остатки от деления образуют двоичное число, причём старший разряд соответствует последнему остатку, а младший – первому. В качестве примера рассмотрим преобразование десятичного числа 25 в соответствующее двоичное число:

25/2 = 12 (остаток 1) – младший разряд;

12/2 = 6 (остаток 0);

6/2 = 3 (остаток 0);

3/2 = 1 (остаток 1);

½ = 0 (остаток 1) – старший разряд.

Полученно двоичное число:

.

Аналогично в двоичную форму переводится методом умножения дробная часть десятичного числа. В случае необходимости различения двоичных и десятичных (decimal) числе в конце двоичного числа ставят букву B (binary).

Широкое применение при проектировании микропроцессорных управляющих устройств нашёл шестнадцатеричный (hexadecimel) арифметический код (n = 16, Hexcode). Для записи числовой информации в этом коде необходимо иметь 16 цифр. Для обозначения первых 10 из них используются арабские цифры, а остальные шесть цифр имеют следующие обозначения (первые шесть букв английского алфавита): 10 – А, 11 – В, 12 – С, 13 – D, 14 – Е и 15 – F. Запись чисел в шестнадцатеричном коде производится, как и в системах исчисления с другими основаниями, в соответствии с формулами (2.9), (2.10). В качестве примера рассмотрим шестнадцатеричное число, у которого m = 2, l = 0, a₂ = 4, a₁ = E и a₀ = A. По формуле (2.9) получим:

.

Запись в шестнадцатеричной форме согласно формуле (2.10) даёт: Q = 4EA.

От шестнадцатеричного кода нетрудно перейти к двоичному коду. Для этого каждую цифру шестнадцатеричного числа заменяют кодовой комбинацией их четырёх двоичных символов, записанной в двоичном арифметическом коде и численно равной заменяемой цифре. Из цифр шестнадцатеричного кода предыдущего примера получим: 4 = 0100, E = 14 = 1110, A = 10 = 1010. Число Q в целом, записанное в двоичном коде, с учётом отбрасывания нуля, стоящего перед первой значащей цифрой, будет выглядеть следующим образом:

Q = 10011101010.

Для перехода от двоичной формы записи числа к шестнадцатеричной достаточно разбить двоичное число на группы по четыре символа в каждой, начиная с младшего разряда двоичного числа, с последующей заменой каждых четырёх двоичных символов на один шестнадцатеричный и дополняя при необходимости нулями группу старших разрядов. Так, разбивка предыдущего числа с последующей заменой четырёхсимвольных групп шестнадцатеричными цифрами (это объясняется тем, что 2⁴ = 16) даёт: Q = 0100 1110 1010 = 4EA.

Простота перехода от двоичной к шестнадцатеричной форме записи чисел и обратно обусловила применение шестнадцатеричного кода для компактной записи двоичных кодовых комбинаций, применяемых в микропроцессорных системах управления.