Практическая часть. Решить дифференциальное уравнение , при начальном условии , на отрезке .

Постановка задачи:

Решить дифференциальное уравнение , при начальном условии , на отрезке .

Рассмотрим решение поставленной задачи с применением MS Excel и MathCAD.

1. Решение в программе Excel

Поскольку необходимо составить таблицу значений , то величина h находится по формуле:

Составляем таблицу, первый столбец которой содержит номер шага (i), второй столбец – значение первого аргумента функции (x _i), а третий столбец – значение второго аргумента y _i, вычисляющиеся по формуле (3). Первая строка этой таблицы содержит начальные условия задачи у (0)=1.

Теперь строим график y_i(x_i).

2. Решение в программе MathCAD

Отчет должен содержать:

1) краткое изложение теории;

2) таблицу значений ;

3) график функции .