Векторные диаграммы токов и напряжений

Рис. 2.5. Упрощенная схема замещения линии электропередачи

Как обычно, построение векторной диаграммы для определенности требует знания характера нагрузки. Состав потребителей реальной нагрузки энергосистемы таков, что она в подавляющем большинстве случаев может быть представлена схемой замещения активным (R_н) и индуктивным (X_н) сопротивлениями. Это, в свою очередь, означает, что ток в конце линии (I₂) отстает от соответствующего напряжения.

Предположим, что угол сдвига между вектором фазного напряжения U_{2, ф} и вектором тока I₂ равен j₂, т.е. и начнем построение векторной диаграммы с построения этих двух векторов на комплексной плоскости (рис. 2.6).

Ток в поперечной ветви схемы замещения, связанный с узлом 2, , т.е. опережает напряжение U_{2, ф} на 90⁰. В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в продольной ветви схемы замещения I_{1, 2} = I₂ + I_{c, 2}. Построив вектор I_{1, 2} = I_{1, 2, a} – jI_{1, 2, r}, получаем возможность определить составляющие вектора падения напряжения (DU_{1, 2, ф}) на сопротивлении z_л.

(2.14)

или

(2.14а)

где DU_{1, 2, ф} и dU_{1, 2, ф} – соответственно продольная и поперечная составляющие вектора падения напряжения.

Построив вектор DU_{1, 2, ф}, определим вектор напряжения в начале линии

.

Итак, при активно-индуктивном характере нагрузки напряжение в начале линии опережает напряжение на приемном конце на угол d_{1, 2} и превосходит его по значению.

Закончим построение векторной диаграммы, отложив ток и ток в начале линии , который также является отстающим как по отношению к напряжению U_{2, ф} (сдвиг на угол ), так и по отношению к U_{1, ф} (сдвиг на угол ).

Векторная диаграмма на рис. 2.6, а соответствует некоторому режиму линии, характеризующемуся вполне определенными соотношениями между значениями токов в продольной и поперечной ветвях, а именно: ток по абсолютному значению значительно больше токов и . Вместе с тем нагрузка в течение суток, как правило, не остается постоянной, а изменяется в некотором диапазоне от I_{2, мин} до I_{2, макс}. Предположим, что рассмотренная векторная диаграмма (рис. 2.6, а) соответствует режиму максимальной нагрузки линии, и поставим задачу выяснить, как она изменится в том случае, когда нагрузка линии минимальна. Для определенности положим, что I_{2, мин} = 0, 5I_{2, макс}, угол j₂ и напряжение U_{2, ф} оставим без изменения по сравнению с режимом максимальной нагрузки.

Построенная для этих условий векторная диаграмма показана на рис. 2.6, б. Ее сопоставление с векторной диаграммой, построенной для режима максимальной нагрузки (рис. 2.6, а) позволяет сделать следующие выводы:

- уменьшение нагрузки при неизменном напряжении на приемном конце приводит к уменьшению падения напряжения на продольной ветви схемы замещения и к соответствующему снижению напряжения в ее начале, если U_{2, ф} оставить тем же, что и при I_{2, макс}, причем вектор U_{1, ф} по-прежнему опережает вектор напряжения в конце линии, хотя и на несколько меньший угол d_{1, 2};

- вектор тока в начале линии из отстающего может стать опережающим (j₁ > 0), что при принятых условиях (неизменность U_{2, ф} и j₂) определяется соотношением величин и фаз зарядных токов и и тока нагрузки .

Если теперь предположить, что нагрузка линии отсутствует, т.е. приемный конец разомкнут ( = 0), то в предположении неизменности величины векторная диаграмма примет вид, показанный на рис. 2.6, в. Ее сопоставление с двумя предыдущими диаграммами показывает, что:

- для поддержания в режиме холостого хода напряжения в конце линии на уровне, соответствующем нормальным режимам, напряжение в начале линии должно быть значительно снижено ();

- ток в начале линии имеет практически чисто емкостный характер (j₁» 90⁰), опережая и .

Подытоживая рассмотрение векторных диаграмм, заметим, что они характеризуют частное, хотя и довольно свойственное для ВЛ 110-220 кВ, соотношение параметров продольной ветви схемы замещения (r_л и x_л) и демонстрируют качественно относительное влияние на параметры режима линии со стороны ее зарядного тока.