![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Геометрические параметры эвольвентного зацепления.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Цилиндрические прямозубые передачи (П .Г Гузенков «Детали машин» §§12.2, 12.3 М.Н. Иванов «Детали машин» §8.2)
Во время передачи движения зацеплением зубьев важно выполнить ряд условий, предъявляемых к ним при производстве и эксплуатации передач. 1. Кинематическое условие – U = const Профили зубьев передачи должны обеспечивать постоянство передаточного числа – U. 2. Энергетическое условие. Для обеспечения высокого К.П.Д., прочности и долговечности колес, профили должны обеспечивать малые скорости скольжения – Vск и достаточные радиусы кривизны в пятнах контакта зубьев. 3. Технологическое условие (производственное). Профили зубьев должны удовлетворять условию легкого изготовления, в частности нарезанию простым инструментом, независимо от числа зубьев колес. Этим требованиям наиболее полно удовлетворяет эвольвентное зацепление. Оно разработано Л. Эйлером в 1760 г. и нашло широкое применение в машиностроении. Зубчатое колесо эвольвентного профиля может входить в зацепление с другими колесами того же профиля, независимо от числа зубьев колес, нарезается простым инструментом, имеющим прямолинейный профиль зубьев, удобно для контроля. Зацепление малочувствительно к отклонениям межосевого расстояния, допускает корригирование.
Геометричкские параметры зубчатого зацепления (Рис. 1.)
О1 – О2 – оси зубчатых колес. аW – межосевое расстояние. Передаточное число зубчатой передачи определяется отношением радиусов О2Р и О1 Р.
где р – полюс зацепления. Радиусы О2Р и О1 Р принадлежат окружностям, которыми перекатываются друг по другу без скольжения начальные окружности d W1 и dW2. Во время передачи движения зуб ведущего зубчатого колеса входит в контакт, т.е. в зацепление с зубом ведомого колеса. При относительном перекатывании зубьев точка их контакта перемешается по некоторой наклонной линии, проходящей через полюс зацепления. Геометрическое место точек контакта зубьев сопряженных профилей, называется линией зацепления. В пространстве линия зацепления расположена по нормали к поверхности пятна контакта сопряженных поверхностей зубьев.
![]() Линия зацепления наклонена к нормали n – n, проходящей через полюс, под углом a W, где a W – угол зацепления по ГОСТ 13755 – 81. Эвольвентные профили зубьев образованы траекторией движения точки М, расположенной на прямой N – N обкатываемой без скольжения по окружностям с центрами О1 и О2, соответственно называемыми основными окружностями d В1 и d В2. d В = dW· cos a W. Диаметр окружности предназначенной для определения элементов зубьев и их размеров называется делительным – d. d – диаметр делительной окружности. Поверхность, отделяющая зубья от тела зубчатого колеса называется поверхностью впадин. d f – диаметр окружностей впадин. Поверхность, проходящая по вершинам зубьев зубчатого колеса, называется поверхностью вершин зубьев. d α – диаметр окружностей вершин зубьев. Расстояние между одноименными поверхностями соседних зубьев, измеренное по дуге концентрической окружности зубчатого колеса, называется окружным шагом – рt. Различают делительный, начальный и другие окружные шаги зубьев. Для косых шевронных и криволинейных зубьев кроме окружного шага различают шаг измеренный в плоскости перпендикулярной оси симметрии зуба – нормальный шаг – рn. рn = рt· cos β где β – угол наклона зубьев по делительному диаметру; β = 8 …400. Линейная величина в π раз меньшая окружности шага зубьев, называется модулем зубьев – m mt = mn = mn = mt · cos β – для косых зубьев; mn = mt – для прямых зубьев. Модуль – m основная характеристика размеров зубчатых и червячных колес. Модули эвольвентных зубчатых колес стандартизованы по ГОСТ 9563 – 60. Стандарты распространяются на цилиндрические и конические зубчатые колеса с прямыми зубьями. Они устанавливают, для цилиндрических колес значения нормальных модулей, для конических – значения внешних окружных делительных модулей. Стандартом ГОСТ9563-60 предусмотрено два ряда модулей m (первый ряд считается предпочтительным), мм: 1-й ряд: …; 1, 0; 1, 25; 2; 2, 5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; … 100. 2-й ряд: …; 1, 125; 1, 375; 1, 75; 2, 25; 2, 75; 3, 5; 4, 5; 5, 5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45; … 90. При бесконечно большом числе зубчатого колеса, оно превращается в рейку, а эвольвентный профиль зуба – в прямолинейный, удобный для изготовления и измерения. Контур профиля зубьев, полученный при Ζ ® ∞ называется исходным контуром. В соответствии с исходным контуром осуществляется профилирование зубьев эвольвентного зацепления и инструмента для их нарезания. Параметры нормального сечения зубчатых колес с модулем m ³ 1 выбираются по ГОСТ 13755-81 (Рис. 2). Для конических зубчатых колес с прямыми зубьями ГОСТ13754 – 68. α – угол профиля зуба, α = 200; а – а – средняя линия; р – шаг; ha – высота головки зуба, ha = m; hf – высота ножки зуба, hf = 1, 25m; c – радиальный зазор, с = 0, 25m; hW – высота зуба, hW = 2, 25 m.
Диаметр делительной окружности – d π d = p· Z = π · m· Z, где Z – число зубьев
d = m· Z
Диаметр окружности вершин зубьев
da = d + 2 m = m Z + 2m = m(Z + 2).
df = d + 2, 5 m.
Коэффициент ширины зубьев – y выбирают по ГОСТ 2185 – 55
Ширина зубчатого колеса – б определяется из вышеприведенных формул: Межосевое расстояние – аW рассчитывают по формуле
аW =
|