Гидравлический расчет трубопроводов

Основной задачей гидравлического расчета является определение диаметра d трубопровода и потери напора h по заданной производительности Q (объемному или массовому расходу).

Расчет вновь проектируемого трубопровода начинают с предварительного выбора диаметра и ориентировочно выбранной скорости движения жидкости [51, 60]. Рекомендуемая скорость в напорном трубопроводе зависит от вязкости нефтепродукта и выбирается в пределах 1 – 2, 5 м/c. Чем меньше вязкость нефтепродукта, тем больше его скорость.

Основным свойством жидкости, влияющим на давление и производительность перекачки, является вязкость, характеризующая собой внутреннее трение жидкости. В формулах гидравлики трубопроводов обычно фигурирует кинематическая вязкость, измеряемая в квадратных метрах на секунду (м²/с), в стоксах (см²/с), или сантистоксах (мм²/с).

Динамическая вязкость измеряется в (Н/м²)∙ с или Па∙ с (Паскаль – секунда). Для перевода кинематической вязкости в динамическую ее значение в м²/с необходимо умножить на плотность в кг/м³.

По скорости , диаметру d и кинематической вязкости устанавливается безразмерный параметр Рейнольдса Re и характер движения жидкости. Затем определяют коэффициент гидравлического сопротивления , потери напора h на трение в трубопроводе и гидравлический уклон i.

В гидравлике различают два основных режима движения жидкости – ламинарный (спокойный) и турбулентный (вихревой). При ламинарном (lamina – лат. слой) движении частицы жидкости движутся без перемешивания. Примером ламинарного движения может быть перемещение нефти в трубе. При турбулентном (turbulentus – лат. вихревой) частицы жидкости движутся с завихрениями, имея сложные траектории. На вихреобразование затрачивается часть энергии потока жидкости, что приводит к большим потерям.

Режим движения жидкости определяют по числу Рейнольдса:

, (7.1)

где – скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с; d – диаметр трубопровода, м; – кинематическая вязкость, м² /с.

Установлено, что при Re > 2320 в трубопроводе кругового сечения всегда имеет место турбулентный режим, а при Re < 2320 – ламинарный.

Для труб произвольного сечения вместо диаметра d подставляют значение, равное 4 Rг. Величина Rг = / s – это гидравлический радиус, равный отношению смоченного периметра к площади сечения s. Для трубы круглого сечения смоченный периметр равен ∙ d, а площадь сечения ∙ d²/4. Гидравлически радиус Rг будет равен d/4.

Перемещение жидкости связано с потерей напора. Потери напора зависят от величины скорости движения жидкости и пропорциональны скорости в квадрате.

Напор – это энергия, отнесенная к единице веса. Напор измеряют единицами длины (м, см, мм). Различают напор геометрический, пьезометрический и скоростной. Геометрический напор зависит от высоты положения, например, резервуара. При подъеме резервуара с жидкостью плотностью 1000 кг/ м³ на высоту 10 м в шланге (трубопроводе) на плоскости сравнения (у основания) будет действовать избыточное давление 0, 98∙ 10⁵ Н/м² (1 атм.). Пьезометрический (пьезо – греч. давлю) напор зависит от величины давления, действующего на стенки трубы со стороны жидкости (газа). Пьезометрический напор определяют из выражения . Скоростной напор зависит от величины средней скорости и определяется выражением .

При перемещении жидкости по трубопроводам насос должен развивать напор, необходимый для преодоления гидравлических сопротивлений трения по длине трубопровода; местных сопротивлений (вентили, изгибы, повороты); геометрической высоты, равной разности отметок уровней жидкости в конечном и начальном пунктах перекачки, а также на создание скоростного напора жидкости (свободного напора на выходе).

Величина потери напора на трение по длине для труб круглого сечения выражается следующим уравнением гидравлики, предложенным учеными Дарси и Вейсбахом в 1755 г. [37, 61]:

, (7.2)

где – коэффициент гидравлического сопротивления; – сред­няя скорость движения жидкости, м/с; l – длина трубы, м; d – внутренний диаметр трубы, м; g = 9, 81 м/с² – ускорение свободного падения.

Потерю напора можно выразить через объемный расход, который определяется выражением:

, (7.3)

где F – площадь трубы.

Определив значение и подставив его в выражение 7.2, получим:

. (7.4)

Гидравлический уклон:

(7.5)

где зависит от режима движения жидкости и от степени шероховатости стенок трубопровода.

Под шероховатостью понимают неровности (выступы) внутренних поверхностей стенок. Различают естественную и эквивалентную шероховатость. Эквивалентная (усредненная) шероховатость равна 0, 5 – 0, 7 от максимальной величины естественной шероховатости.

Значения эквивалентной шероховатости для стальных и чугунных труб следующие:

1. Стальные новые – 0, 02 – 0, 1 мм.

2. Стальные, находящиеся в эксплуатации, до 1, 0 мм.

3. Чугунные новые – 0, 25 – 1, 0 мм.

4. Чугунные, находящиеся в эксплуатации, до 1, 5 мм.

При расчете потерь напора в стальных трубах нефтепроводов и газопроводов значение эквивалентной шероховатости берут равным 0, 1 – 0, 2 мм.

Трубопроводы разделяются на гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые. Гидравлически гладкими называются трубопроводы, в которых отдельные струи потока, двигаясь параллельно друг другу, плавно обтекают все неровности внутренней поверхности трубы, в результате чего шероховатость не оказывает влияния на сопротивление потока. Такое явление наблюдается при ламинарном режиме. Коэффициент гидравлического сопротивления для гидравлически гладких труб зависит от числа Re и не зависит от степени шероховатости стенок труб.

С увеличением турбулентности толщина пограничного слоя уменьшается, становится меньше естественной. Движущийся поток жидкости соприкасается с шероховатостью трубы, и потери напора по длине трубы увеличиваются.

Получаются дополнительные завихрения, создаваемые выступами, за счет которых величина коэффициента гидравлического сопротивления увеличивается. В этом случае коэффициент сопротивления зависит от шероховатости стенок трубопровода и числа Рейнольдса (зона смешанного трения). При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса повышается турбулентность потока и, начиная с определенного значения Рейнольдса, коэффициент будет зависеть только от шероховатости труб (квадратичная зона). При перекачке нефти режим квадратичного сопротивления не наблюдается. Он встречается при транспортировке газа. В нефтепроводах чаще встречается режим гидравлически гладкого трения.

Величина коэффициента гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re < 2320, зависит только от числа Рейнольдса (от скорости) и не зависит от состояния стенок (шероховатости), определяется по формуле Пуазейля (француз, доктор медицины 1840 г.):

. (7.6)

Для гидравлически гладких труб коэффициент не зависит от шероховатости, а зависит лишь от числа Re и определяется по формуле немецкого ученого Блазиуса (1913 г.):

. (7.7)

Для шероховатых труб коэффициент сопротивления зависит от относительной шероховатости / d, числа Рейнольдса и определяется по формуле русского ученого Альтшуля (1952 г.):

. (7.8)

Для труб, по которым движутся нефтепродукты, величина лежит в пределах 0, 01 – 0, 03. Для приближенных расчетов величину принимают равной 0, 02.

При движении реальной жидкости кроме потерь напора на трение по длине потока могут возникать местные потери напора. В местных сопротивлениях изменяется скорость по величине (сужение, расширение), направлению (колено) или одновременно по величине и по направлению (тройник). При обтекании турбулентным потоком какой-либо преграды происходит отрыв транзитной струи от стенки с образованием вихревых зон. Вихревые зоны образуются вследствие трения транзитной струи с жидкостью, находящейся в мертвых зонах. Деформация потока и вращение жидкости в мертвых зонах происходит за счет энергии основного потока, что и вызывает потерю напора в местных сопротивлениях.

По предложению немецкого ученого Вейсбаха (1806 – 1871 гг.) местные потери напора принято выражать в частях от скоростного напора, подсчитанного за местным сопротивлением

, (7.9)

где – безразмерный коэффициент или коэффициент местного сопротивления зависит от формы последнего.

Значения коэффициентов местных сопротивлений приводятся в справочной литературе, а величины некоторых из них приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1