Все формулы для треугольника, как найти сторону, биссектрису, медиану, высоту, угол.

Найти длину биссектрисы в треугольнике

L - биссектриса, отрезок |OB|, который делит угол ABC пополам

a, b - стороны треугольника

с - сторона на которую опущена биссектриса

d, e - отрезки полученные делением биссектрисы

γ - угол ABC, разделенный биссектрисой пополам

p - полупериметр, p =(a + b + c)/2

Длина биссектрисы через две стороны и угол, (L):

Длина биссектрисы через полупериметр и стороны, (L):

Длина биссектрисы через три стороны, (L):

Длина биссектрисы через стороны и отрезки d, e, (L):

Точка пересечения всех трех биссектрис треугольника ABC, совпадает с центром О, вписанной окружности.

Биссектриса прямоугольного треугольника

1. Найти по формулам длину биссектрисы из прямого угла на гипотенузу:

L - биссектриса, отрезок ME, исходящий из прямого угла (90 град)

a, b - катеты прямоугольного треугольника

с - гипотенуза

α - угол прилежащий к гипотенузе

Формула длины биссектрисы через катеты, (L):

Формула длины биссектрисы через гипотенузу и угол, (L):

2. Найти по формулам длину биссектрисы из острого угла на катет:

L - биссектриса, отрезок ME, исходящий из острого угла

a, b - катеты прямоугольного треугольника

с - гипотенуза

α, β - углы прилежащие к гипотенузе

Формулы длины биссектрисы через катет и угол, (L):

Формула длины биссектрисы через катет и гипотенузу, (L):

Длина биссектрисы равнобедренного треугольника

Формулы для вычисления высоты, биссектрисы и медианы.

В равнобедренном треугольнике: высота, биссектриса и медиана, исходящие из угла образованного равными сторонами, один и тот же отрезок.

L - высота=биссектриса=медиана

a - одинаковые стороны треугольника

b - основание

α - равные углы при основании

β - угол вершины

Формулы высоты, биссектрисы и медианы, через сторону и угол, (L):

Формула высоты, биссектрисы и медианы, через стороны, (L):

Найти медиану=биссектрису=высоту равностороннего треугольника

Формула для вычисления высоты= биссектрисы= медианы.

В равностороннем треугольнике: все высоты, биссектрисы и медианы, равны. Точка их пересечения, является центром вписанной окружности.

L - высота=биссектриса=медиана

a - стороны треугольника

Формула длины высоты, биссектрисы и медианы равностороннего треугольника, (L):

Найти длину медианы треугольника по формулам

Медиана - отрезок |AO|, который выходит из вершины A и делит противолежащею сторону c пополам. Медиана делит треугольник ABC на два равных по площади треугольника AOC и ABO.

M - медиана, отрезок |AO|

c - сторона на которую ложится медиана

a, b - стороны треугольника