Разветвленные алгоритмы

Разветвленные алгоритмы в своем составе содержат блок условия и различные конструкции ветвления. Ветвление - это структура, обеспечивающая выбор между альтернативами.

а) ветвление б)неполное ветвление в) многоальтернативный выбор

Рис. 4. Структуры ветвления

Каждая управляющая структура ветвления имеет один вход и один выход. Ветвления содержат блок условия, в котором записывают логические условия, такие как А > С, X< = Y. В зависимости от значений переменных А, С в управляющей структуре ветвления на рис. 4 а) условие А > С принимает значение " истина" или " ложь" и процесс вычислений включает блок действия Z=A или Z=C. Аналогично происходит и в управляющей структуре неполного ветвления (рис. 4 б)). Только в этом случае, если условие X< = Y истинно, то выполняется действие С=Х, в противном случае никаких действий не выполняется.

В управляющей структуре многоальтернативный выбор в блоке условия записывается переменная, в данном случае Х, которая может принимать различные значения (рис. 4в)). Если значение пременной Х совпадет с одним из значений в блоке действия, то выполняется действия, записанные в этом блоке. Например, если Х=1, то выполнится действие У=1. Если значение Х не совпало ни с одним из значений, указанных в блоках справа, то выполняется действие в блоке слева, которого также как и в неполном ветвлении может и не быть.

Пример 2. Составить алгоритм нахождения минимального значения из 3-х чисел. Решение. Для определения минимального значения будем использовать проверку пары значений. Визуальные разветвленные алгоритмы приведены на рис.5, 6, 7. Эти алгоритмы использует для обозначения чисел переменные значения А, В, С и вложенные структуры ветвления.

Метод последовательного сравнения.

Пример 3. Составить алгоритм определения находится ли точка М с координатами Х, У на окружности радиуса R.

Решение. Визуальный алгоритм приведен на рис. 8.Для решения в нем используется математическая модель в виде формулы окружности R² = X²+Y².

Рис. 7.Поиск минимального Рис. 8. Определить находит-

числа из трёх А, В, С. Метод ся ли точка М с координа-

сравнения с промежуточной ми Х, У на окружности

переменной М. радиуса R.

Пример 4. Составить алгоритм определения корней уравнения (X²+B*X+C=0).

Решение. При составления этого алгоритма надо рассмотреть случаи, когда уравнение не имеет корней и когда имеется только один корень.Обозначим корни уравнения через переменные Х1, Х2. D - промежуточная переменная для вычисления дискриминанта. Алгоритм вычисления корней уравнения заданного вида приведен на рис. 9.

Рис.9. Алгоритм вычисления корней уравнения X²+B*X+C=0