Формулировка задачи оптимизации

В общем случае оптимизация заключается в поиске такого состава оборудования и параметров его работы, при которых потребности в энергии за период T обеспечиваются при минимальных затратах. Решение этой сложной задачи обычно проводится в два этапа. На первом выбирается состав включенного в работу оборудования при упрощенной оптимизации режима.

На втором этапе для принятого состава оборудования.проводится оптимизация режима его работы. При этом должны учитываться затраты не только в энергосистеме, но и у потребителей. В состав затрат в энергосистеме входят амортизация, зарплата, стоимость топлива и различные налоговые отчисления. От режима в основном зависит расход топлива, который и является определяющим целевую функцию.

У потребителей затраты возникают из-за низкого качества электроэнергии, определяемого в первую очередь уровнем напряжения на их шинах. Наличие на потребительских подстанциях трансформаторов с РПН позволяет поддерживать оптимальное напряжение в пределах регулировочного диапазона. В связи с этим затраты у потребителей можно в общем случае не учитывать.

Таким образом, в качестве целевой функции можно принять:

где - расходная характеристика топлива i-ой ТЭС;

- цена топлива;

T – расчетный период.

Оптимизацию за период T проводят там, где имеются в системе электростанции с ограниченным запасом первичного ресурса топлива на ТЭС или воды на ГЭС

При нормированных запасах топлива можно проводить оптимизацию для каждой ступени графика отдельно и независимо

Оптимизация должна проводиться с учетом ограничений, накладываемых на независимые параметры, например на мощности электростанций , а также на зависимые параметры режима, например на напряжения в узлах .

Расходная характеристика топлива является нелинейной зависимостью. Ограничения на зависимые параметры также являются нелинейными, поэтому задача оптимизации относится к нелинейному программированию, которая в общем виде записывается так:

F(Х) ® min,

G(x) > = 0.

Здесь Х = {x₁, …, x_n} – вектор неизвестных, G(X) = {g₁(x), …, g_m(x)} – вектор-функция, состоящая из m элементов.

Если F(Х) или g(Х) или оба нелинейные, то задача относится к нелинейному программированию.