Метод последовательных разностей.

В ряде случаев вместо аналитического выравнивания с целью устранения тенденции можно применить метод последовательных разностей.

Если временной ряд содержит линейную тенденцию, её можно устранить путём замены исходных уровней ряда цепными приростами (первыми разностями). Если временной ряд содержит тенденцию в форме параболы второго порядка, то для её устранения можно заменить исходные уровни ряда на вторые разности.

Пример. Изучение зависимости по первым разностям предыдущего примера.

Составим таблицу.

Время
	78, 86	8, 09	-	-
	83, 19	8, 88	4, 33	0, 7875
	83, 18	8, 91	-0, 01	0, 0375
	79, 7	9, 00	-3, 48	0, 0875
	76, 67	9, 29	-3, 03	0, 2875
	76, 54	9, 28	-0, 13	-0, 0125
	73, 94	9, 91	-2, 6	0, 6375
	72, 23	10, 00	-1, 71	0, 0875
	67, 91	10, 09	-4, 32	0, 0875
	66, 56	10, 08	-1, 35	-0, 0125
	62, 85	10, 31	-3, 71	0, 2375
	59, 78	11, 00	-3, 07	0, 6875
	56, 96	11, 09	-2, 82	0, 0875
	49, 92	11, 08	-7, 04	-0, 0125
	46, 21	10, 91	-3, 71	-0, 1625
	37, 36	10, 80	-8, 85	-0, 1125

Коэффициенты автокорреляции первого порядка для первых разностей составят: и . Найдем уравнение регрессии по первым разностям . Коэффициент детерминации составит .

В отличие от уравнения регрессии по отклонениям от тренда, параметрам данного уравнения легко дать интерпретацию. При изменении прироста дохода на 1 д. е. прирост потребления изменяется в среднем на 0, 49 д. е. в ту же сторону. При всей своей простоте метод последовательных разностей имеет два существенных недостатка. Во-первых, его применение связано с сокращением числа пар наблюдений, по которым строится уравне­ние регрессии, и, следовательно, с потерей числа степеней свободы. Во-вторых, использование вместо исходных уровней временных рядов их приростов или ускорений приводит к потере информации, содержащейся в исходных данных.