Тогда приращение кинетической энергии рассматриваемой массы

где весовой расход, одинаковый для всех сечений.

При рассмотрении идеальной жидкости к выделенному объёму приложены силы тяжести, силы давления жидкости на боковые и торцовые его поверхности. Для несжимаемой жидкости, внутренняя энергия рассматриваемого объёма не изменяется при его перемещении, и в уравнение кинетической энергии входит только работа внешних сил.

Учитывая, что вес жидкости в объёме (с) работу не совершает, рассмотрим значение работы сил тяжести при перемещении жидкости заключённой в объёме (а) в положении (b).

где и – расстояние до центров тяжести объёмов (а) и (b) от плоскости давления. Можно рассматривать и с точностью до малых высшего порядка как ординаты центров сечений 1 и 2.

Работы сил давления на боковые поверхности взаимно уничтожаются. Работа сил давления на торцы

Следовательно, уравнение кинетической энергии запишется в виде

Поделим это уравнение на и в левую часть поместим члены этого уравнения с индексом 1, а в правую – 2.

В результате имеем