![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Это число, называемое числом Рейнольдса, имеет вид
Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, называется критическим числом Рейнольдса и обозначается При Величина Достаточно точными измерениями движения жидкости в круглых гладких трубах, на участках достаточно удалённых от выхода и при отсутствии возмущений установлено, что при Следует отметить, что при переходе из ламинарного в турбулентное движение Что же характеризует число Рейнольдса? Кинетическая энергия элемента жидкости пропорциональна его объёму rV2 l3 . Работа сил вязкости зависит от размера поверхности объёма m l2 V. Отношение кинетической энергии элемента жидкости к работе сил вязкости
Следовательно, число Определим закон, по которому распределяются скорости по поперечному сечению трубы при установившемся ламинарном режиме движения жидкости. Как отмечалось, ламинарное движение имеет слоистый характер и происходит без перемешивания частиц. Один слой движется по другому и между ними возникает сила трения, напряжение t которой определяется законом внутреннего трения Ньютона:
где С другой стороны для слоя жидкости на расстоянии y от стенки трубы касательное напряжение определяется формулой
Сопоставляя эти выражения, найдём
Интегрируем это уравнение:
Граничным условием для нахождения Обозначим через а расстояние от оси до рассматриваемого слоя жидкости:
После подстановки получим
Формула известна под названием закона Стокса. Она выражает закон изменения скорости в точках поперечного сечении трубы в зависимости от расстояния точки от оси трубы. Это распределение описывается параболой второй степени (рис. 12.2). У стенок трубы ( На оси трубы (а = 0) скорость имеет максимальное значение
|