Перемещение и путь

МЕХАНИКА,

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

И ТЕРМОДИНАМИКА

Курс лекций по физике

для студентов инженерно-технических

специальностей

МЕХАНИКА

Лекция 1. Элементы кинематики

План лекции

1.1. Механика. Система отчета.

1.2. Перемещение и путь.

1.3. Скорость и ускорение.

1.4. Движение материальной точки по окружности.

Механика. Система отчета

Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие и изменяющие это движение. Механическое движение, заключается в изменении с течением времени взаимного расположения тел или их частей. Таким образом, основная задача механики – определение положения тела в любой момент времени. Различают

· классическую механику, изучающую движение м а кроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме;

· релятивистскую механику, изучающую движение м а кроскопических и м и кроскопических тел, скорости которых соизмеримы со скоростью света в вакууме;

· квантовую механику, изучающую движение м и кроскопических тел (отдельных атомов и элементарных частиц)

Классическая механика делится на три раздела:

1. кинематика – изучает геометрические свойства движения тел, без учета масс и действующих сил; т.е. кинематика отвечает на вопрос КАК движется тело, без рассмотрения причин, его вызвавших;

2. динамика – отвечает на вопрос ПОЧЕМУ движутся тела, т.е. изучает законы движения тел и причины, вызывающие и изменяющие движение;

3. статика – отвечает на вопрос ПОЧЕМУ тела остаются в состоянии покоя, т.е. изучает законы равновесия тел.

Для описания движения необходимо выбрать систему координат, которая может быть как неподвижной, так и подвижной. Координаты тела позволяют определить его положение в пространстве. Однако движение происходит не только в пространстве, но и во времени, т.е. для описания движения необходимо учитывать время движения. Система координат, связанная с телом отсчета, и время (часы) образуют систему отсчета.

Перемещение и путь

Для изучения закономерностей физических процессов используют физические модели. Физической моделью, используемой для изучения законов механического движения является материальная точка ­– тело, обладающее массой, но размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Рассмотрим кинематику материальной точки. Существует два способа геометрического описания движения точки.

Первый способ. С помощью радиус-вектора , являющегося функцией времени t, который фиксирует положение материальной точки М по отношению к некоторой точке О (начало координат – рис. 1.1).

Рис. 1.1

Для прямоугольной (декартовой) системы координат вектор может быть представлен в виде трех независимых координат:

(1.1)

При движении материальной точки ее координаты изменяются со временем и определяются скалярными уравнениями:

(1.2)

Это параметрические уравнения траектории, где параметром является время t, а , , – единичные векторы соответствующих осей.

Число независимых координат, определяющих положение материальной точки в пространстве, называется числом степеней свободы.

Второй способ. С помощью траектории, по которой движется точка и уравнения ее движения по этой траектории. Траектория (или пройденный путь) – это непрерывная линия, которую описывает точка при своем движении (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Прямая, проведенная из точки, в которой началось движение, в точку, где находится материальная точкав определенный момент времени, называется вектором перемещения. В общем случае векторперемещения не совпадает с траекторией, но при достаточно малом перемещениитраекторию можно заменить хордой. Длина траектории совпадает с длиной вектора перемещения и в случае прямолинейного движения.