![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Скорость и ускорение ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Рассмотрим движение материальной точки из положения А в положение В вдоль произвольной траектории
Рис. 1.3
Среднюю скорость можно определить как
В случае малого промежутка времени (
Математически понятие мгновенной скорости совпадает с определением производной (или иначе: физический смысл понятия производной есть мгновенная скорость)
Скорость – векторная величина, направление которой определяется касательной к траектории в данной точке. Для вектора скорости справедливо векторное сложение.
Например, такое часто наблюдается в строительстве. Так, автомобильный кран, имеющий выдвижную стрелу, поднимает груз. При этом стрела, находясь под углом, выдвигается и еще вращается вокруг вертикальной оси. Груз участвует в трех движениях и обладает, соответственно, скоростями: вверх - Часто на практике используется средняя скорость.
При достаточно малом промежутке времени
Физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и по направлению при неравномерном движении, называется ускорением. Если за промежуток времени
Пусть материальная точка движется по криволинейной траектории со скоростью
Рис. 1.4 Разложим
Ускорение будет равно
Тангенциальное ускорение Определим составляющую Эта составляющая характеризует изменение скорости по направлению и называется нормальным ускорением
При Отсюда следует, что
При
и получаем
Нормальное ускорение Полное ускорение есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис. 1.5):
При
Рис. 1.5 В зависимости от 1. 2. 3.
Движение по криволинейной траектории можно представить как прямолинейное движение и движение по окружностям разных радиусов (рис. 1.6)
Рис. 1.6 1.4. Движение материальной точки Если материальная точка движется по окружности, то ее движение иногда удобнее oписывать не линейными величинами S, Рассмотрим движение точки по окружности радиуса R (рис. 1.7) Пусть через промежуток времени Рис. 1.7
Угловая скорость – величина векторная. Модуль вектора угловой скорости равен значению угловой скорости ω, а его направление Размерность угловой скорости [ ω ] = рад/с, ([ ω ] = с-1). Для малого угла Δ φ установим связь между линейной и угловой скоростями.
В векторной форме
Рис. 1.8 При равномерном вращении ( Τ – период вращения – время одного полного оборота точки, n – частота вращения – количество оборотов в единицу времени; При неравномерном вращении (
Угловое ускорение – величина векторная Если Если Размерность углового ускорения [ e ] = рад/с2, ([ e ]= с-2). Установим связь между линейным и угловым ускорениями. Так как Законы движения точки (тела) по окружности аналогичны законам поступательного движения. Уравнение вращательного движения можно вывести из уравнений поступательного движения, заменив путь S углом поворота φ, скорость u – угловой скоростью ω, ускорение а – угловым ускорением ε. Например,
|