![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Условия на границе раздела двух магнетиков
Рассмотрим связь между векторами На границе раздела двух магнетиков (см. рисунок 46) построим прямую цилиндрическую поверхность ничтожно малой высоты h, одно основание S1 Поток через основание S1 равен В1nS, где В1n - проекция вектора
Если устремить высоту цилиндра h к нулю, Sбок также будет стремиться к нулю. Поэтому в пределе соотношение (37.1) примет вид
В1n = - В2n.
Знаки проекций оказались разными вследствие того, что нормали
В1n = В2n, (37.2)
т.е. нормальные составляющие вектора Заменив согласно (30.10) проекции вектора
m1m0Н1n = m2m0Н2n,
из которого следует, что
Возьмем небольшой прямоугольный контур со сторонами, параллельными границе раздела с пренебрежимо малой высотой b и такой длины a, чтобы в ее Пусть в магнетиках создано поле, напряженность которого в первом диэлектрике равна
где Н b – среднее значение Нl на перпендикулярных к границе участках контура. Приравняв это выражение нулю, придем к соотношению
(Н2 х - Н1 х ) а = Н b × 2 b.
В пределе при стремящейся к нулю высоте контура b получается равенство
Н1 х = Н2 х . (37.5)
Значения проекций векторов Соотношение (37.5) выполняется при произвольном выборе оси х; нужно лишь, чтобы эта ось лежала в плоскости раздела магнетиков. Из (37.5) следует, что при таком выборе оси х, при котором Н1 х = 0, проекция вектора Н2 х также будет равна нулю. Это означает, что векторы
В соответствии с (37.5)
Н1t = Н2t, (37.7)
т.е. тангенциальные составляющие вектора Заменив, согласно (30.10), проекции вектора
Из полученных условий (37.2) - (37.8) для составляющих векторов
откуда с учетом (37.2) и (37.8) получается закон преломления линий вектора магнитной индукции
Из этой формулы следует, что, входя в магнетик с большей магнитной проницаемостью, линии Из сказанного ясно, что если конфигурация первоначального поля и форма тела таковы, что линии индукции не пересекают поверхность тела, то не будет и преломления линий индукции, и магнитное поле вне тела не будет изменяться при внесении тела. Так, например, если на прямой длинный провод с током надеть длинную железную трубу, коаксиально с проводом, то линии индукции, имеющие в этом случае вид концентрических окружностей, не будут пересекать ни внутреннюю, ни внешнюю поверхность трубы. Поэтому и магнитное поле во всем пространстве, кроме толщи самой трубы, будет таким же, как и до надевания трубы. В самом же теле трубы величина магнитной индукции увеличится в m раз (m - магнитная проницаемость железа).
|