![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Постановка задачи. Разработка математической модели
Постановка представляет собой описание задачи с помощью математических выражений или словесное описание частей задачи и логических связей между ними. Исследование сложных объектов или систем (гроза, вулкан, предприятие) приводит к пониманию полной невозможности исследования непосредственно объекта и к необходимости замены реального объекта или системы его моделью. Модель – это упрощенное подобие реального объекта или процесса, содержащее существенное свойство данного объекта. Разработка математической модели или представление задачи в математическом виде включает следующие действия: а) обозначение переменных; б) классификация переменных по типам; в) классификация переменных по группам: исходные данные, результаты, промежуточные результаты; г) запись расчетных формул и логических связей в той последовательности, в которой они должны выполняться на компьютере. Переменными называются поименованные объекты программы, значения которых могут изменяться в процессе вычисления. Для того чтобы полностью определить переменную, необходимо указать её характеристики: имя, тип, значение. Уникальные имена переменных, программ, функций, констант и т. д. называются идентификаторами. Выбирая идентификатор для имени, следует учитывать два обстоятельства. Во-первых, имя должно быть содержательным, т.е. отражать назначение переменной, что делает программу более «читабельной». Во-вторых, VBA накладывает на имена следующие ограничения: - имя должно начинаться с буквы; - имя не должно содержать точки, пробела, разделительных символов, знаков операций, а также специальных символов; - имя должно быть уникальным, оно не должно совпадать с зарезервированными словами VBA или с другими именами; - длина имени не должна превышать 255 символов; - имена могут быть простыми или составными. Простой тип определяет множество значений переменной. Составной тип состоит из элементов других типов: массивы, записи, файлы. Примеры идентификаторов: Х1, SUMMA_ZARPLAT, ALFA, F_I_O, А(12). Под типом данных понимается множество допустимых значений этих данных. Среди типов, используемых в алгоритмических языках, есть стандартные (предопределенные языком программирования) и определяемые программистом. Обычно имеются следующие группы стандартных типов: численные целые, численные вещественные, логические, символьные, строковые. Таблица 1 – Стандартные типы переменных
Тип данных определяется смысловым содержанием задачи и задает представление данных в памяти компьютера, т.е. количество байт памяти, занимаемой значением каждой переменной. Целый тип выбирается для переменных, значение которых не может содержать дробной части, например, количество студентов, номер работника в списке, табельный номер. Все физические величины, коэффициенты имеют вещественный тип: масса, сила, размеры, объемы и т. д. Для представления вещественных чисел используются форматы: с фиксированной точкой (десятичная запятая заменяется точкой) – 12.5678, -67854.906; с плавающей точкой или с порядком – 1.45Е06, что соответствует записи 1.45·106, или –5.7Е-12 т.е. -5.7·10-12. Строковый тип определяет строку любых символов, например: “Иванов А.И.” Выполним построение математической модели одной из производственных функций предприятия. Пример 1. Руководство фирмы, в состав которой входят три дочерних производства, решило построить складские помещения на одинаковом удалении от этих производств. Расстояние между фирмами «дочками» соответственно a, b, c (рис. 1). Найти расстояние r от производств до складских помещений. Рис. 1 Расположение дочерних производств и складских помещений
а) Введем обозначения переменных, т.е. дадим имена всем объектам задачи: a, b, c – длины сторон треугольника, соответствующие расстояниям между дочерними производствами; r – радиус описанной окружности с центром совпадающим с местоположением складских помещений. б) Определим тип переменных: a, b, c, r – простые переменные вещественного типа. в) Проведём классификацию по группам: исходные данные: a, b, c; результат: r; промежуточный результат: d. г) Запишем расчетные формулы в последовательности их выполнения:
Примечание. При записи расчетных формул необходимо соблюдать следующее правило: все переменные, входящие в правую часть формулы должны быть определены, т.е. вычислены ранее или введены как исходные данные. Рекомендуется вводить новые переменные для повторяющихся выражений, встречающихся в формулах или для упрощения исходного выражения, например, переменная d в примере 1. Выполним построение математической модели задачи вычислительного характера. Пример 2. Вычислить сумму S = y + z, если
a, b, c, x заданы. а) Введем новые переменные для повторяющихся выражений: t=a+b, p=cx; б) Тип переменных: a, b, c, x, t, p, s, y, z – простые переменные вещественного типа; в) Классификация по группам: исходные данные: a, b, c, x; результат: S; промежуточные результаты: t, p, y, z; г) Расчетные формулы в последовательности их выполнения:
|