![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Циклический вычислительный процесс
При составлении алгоритмов решения функциональных задач нередко возникают случаи, когда приходится неоднократно повторять вычисления по одним и тем же математическим зависимостям для различных значений входящих в них величин. Такие многократно повторяемые участки вычислительного процесса называются циклами. Существует два основных вида циклов: цикл со счётчиком (с известным числом повторений) и цикл с условием. Циклы со счетчиком используют в тех случаях, когда необходимо повторить некоторые действия заданное число раз. Счётчик цикла - это переменная, управляющая работой цикла и имеющая начальное значение, конечное значение и шаг изменения. Циклы с условием применяются тогда, когда некоторые действия в программе должны повторяться в зависимости от условия: - алгоритмическая структура Цикл До (цикл с постусловием)применяется в том случае, когда какие-либо операции необходимо исполнить несколько раз до того, как будет истинным (не станет ложным) определенное условие; - алгоритмическая структура Цикл Пока (цикл с предусловием) отличается от цикла с постусловиемтем, что проверка условия на окончание осуществляется перед исполнением операторов тела цикла. Для организации цикла нужно выбрать переменную, управляющую циклом (параметр цикла). Параметр цикла – это простая переменная, которая изменяется при каждом повторении цикла по некоторому закону и управляет работой цикла. Цикл предусматривает 4 основных действия: 1. Присваивание начального значения параметру цикла; 2. Рабочий участок или тело цикла, содержащий действия, повторяющиеся несколько раз; 3. Изменение параметра цикла; 4. Проверка условия окончания цикла и при невыполнении его переход к началу тела цикла. Выполним построение математической модели и алгоритма решения задачи табулирования функции. Пример 5. Получить таблицу значений функции y = f (x) для аргумента х, изменяющегося от a до b с шагом h (если a> b, то h должен быть меньше нуля, т.е. отрицательным).
x – аргумент функции; y – значение функции; а – начальное значение интервала изменения аргумента; b – конечное значение интервала изменения аргумента; h – шаг изменения аргумента на интервале; i – счётчик цикла; n – число повторений цикла. б) Тип переменных: i, n – простые переменные целого типа; x, y, a, b, h – простые переменные вещественного типа. в) Классификация по группам: исходные данные: a, b, h; промежуточные результаты: i, n; результаты: x, y. г) Последовательность выполнения действий при решении задачи: переменная х может быть выбрана в качестве параметра цикла, т.к. х изменяется в цикле по простому закону – увеличивается на шаг h при каждом выполнении тела цикла; перед входом в цикл параметру цикла х присваивается начальное значение a: х=а; после каждого срабатывания тела цикла параметр цикла изменяется на шаг h: х=х+h; проверяется условие выхода из цикла: повторять заданные действия пока истинно условие x≤ b (т. е. аргумент принадлежит выбранному интервалу значений). Представим алгоритм табулирования функции в виде блок-схемы (рис.6): Рис. 6 Блок-схема цикла с постусловием к примеру 5 Алгоритм табулирования можно представить в виде блок-схемы с блоком модификации (рис.7), тогда главным условием является то, что при вводе начальных данных значения a, b, h должны быть целочисленными.
Рассмотрим алгоритм решения этой задачи с использованием счетчика цикла (переменной i). Будем считать, что для исходных данных задачи табулирования выполняются соотношения: b> a, h> 0. Тогда последовательность расчётных формул будет иметь вид: количество повторений цикла n определяется по формуле:
х=а i=1
x=x+h i=i+1
Блок-схема алгоритма задачи табулирования функции с организацией цикла по счётчику i будет иметь вид (рис.8): Рис. 8 Блок-схема цикла со счетчиком i к примеру 5 Выполним построение математической модели и алгоритма решения функциональной задачи расчёта амортизационных отчислений. Пример 6. Первоначальная стоимость оборудования производственного цеха составляет R0 руб. Ежегодно на сумму D руб. закупали новое оборудование. Ежегодная амортизация (уменьшение стоимости) имеющегося оборудования составляет Р% от его стоимости. Составить алгоритм для вычисления стоимости оборудования цеха RN через N лет после ввода его в эксплуатацию согласно формуле
R0 – первоначальная стоимость оборудования; D – стоимость ежегодно закупаемого нового оборудования; Р – процент ежегодной амортизации оборудования; N – счётчик цикла, количество лет эксплуатации оборудования. б) Тип переменных: P, N – простые переменные целого типа; R0, D – простые переменные вещественного типа. в) Классификация по группам: исходные данные: R0, D, P; результаты: N, R0. г) расчетные формулы в последовательности их выполнения: N=1
N=N+1
Представим алгоритм начисления амортизации в виде блок-схемы (рис.9): Рис. 9 Блок-схема цикла со счетчиком N к примеру 6
|