Задача №2.

Построить схему ARC-фильтра нижних частот и рассчитать его элементы.

Исходные данные: фильтр с характеристикой Баттерворта, частота среза f_c=10 кГц затухание на октаву A_s=26 дБ.

1) Определение порядка ARC-фильтра.

Порядок n фильтра Баттерворта определяется по формуле:

, где

, ;

, n 4

2) Составление схемы фильтра.

3) Определить затухания звеньев фильтра и фильтра в целом.

В звене i-ого порядка:

, где а₁=1, 848, а₂=0, 765, b₁=1, b₂=1,

рассчитаем для каждого звена:

дБ;

дБ;

Затухание фильтра в целом определяется как алгебраическая сумма затуханий во всех его звеньях , тогда

дБ.

4) Расчет сопротивление резисторов и емкостей конденсаторов, входящих в схему.

В первом звене два элемента R₁₁ и С_11. Сопротивление R₁₁=50^.10³, задаем произвольно, тогда, Ф.

Во втором звене второго порядка пять элементов R₂₁, R₂₂, R₂₃, С₂₁, С_22.

Расчет производят для приведенных значений , , , , .

При расчете звеньев второго порядка задаются значениями , и , тогда

, , , а значения и определяются из формул:

Ом; Ф.

Рассчитав и , определяем R₂₁, R₂₂, R₂₃, С₂₁, С_22.

Ом;

Ом;

Ом;

Ф;

Ф.

5) По данным расчетов строим графики частотных характеристик затухания отдельных звеньев и фильтра в целом.