![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Моделей в направлении радиальной координаты r
Размеры областей с малыми градиентами плотности пропорциональны размерам плоских границ. Протяженность плоской границы с заготовкой в осевом направлении (высота заготовки h 1) значительно меньше, чем в радиальном направлении (радиус заготовки R 1), и область с малым градиентом плотности практически отсутствует. Поэтому в радиальном направлении задавалась неравномерная сетка с большой величиной hr в области малых градиентов и с уменьшением размера hr в области высоких градиентов плотности. В осевом направлении дискретизация осуществлялась равномерной сеткой с одинаковым размером hz по всей высоте деформируемого объема. Расчеты показали (см. рис. 4.9 и 4.10), что численные решения по распределению плотности r 2(r) и r 2(z) сходятся при размерах сетки, соответствующих вариантам 4 и 5 дискретизации на конечные элементы. Согласно правилу Рунге искомые значения пространственных координат, обеспечивающие заданную точность решения, соответствуют модели 5, имеющей более крупную сетку, чем модель 4. С целью сокращения времени расчета по модели 5 была построена модель 6. Ее параметры были получены путем выбора максимальных значений hr и hz из дискретных моделей 4 и 5. Кроме того, в модели 6 по сравнению с моделью 5 была увеличена высота сетки конечных элементов hz в заготовке. Результаты решения по модели 6 практически не отличаются от результатов решений по модели 5 (рис. 4.11 и 4.12). Вместе с тем время расчета уменьшается в 1, 5 раза. Таким образом, окончательные оптимальные размеры сетки конечных элементов, обеспечивающие заданную точность решения краевой задачи пластического деформирования, соответствуют дискретной модели 6 (табл. 4.2).
Итоговые размеры пространственных координат hr, hz сетки конечных элементов получены для конкретных размеров заготовки и оболочки и в определенной степени имеют частный характер. Вместе с тем можно выделить параметры, которые будут инвариантны к изменению каких-либо размеров заготовки или оболочки. При уменьшении размеров инвариантами могут служить топологические характеристики дискретной модели. Для рассмотренных размеров заготовки и оболочки модели 6 соответствуют следующие Выше были определены размеры сетки конечных элементов для изотермической задачи пластического деформирования. Размеры сетки конечных элементов при решении задач нестационарного теплообмена и пластического деформирования отличаются друг от друга. При решении задачи неизотермического пластического деформирования из двух дискретных моделей выбирается модель с более мелкой сеткой. В связи с большими градиентами температур размеры приграничных элементов заготовки и оболочки в тепловой задаче меньше, чем размеры соответствующих элементов в задаче механики. Так, в задаче теплообмена толщина первых трех слоев, начиная с контактного слоя, составляет 0, 5; 1, 5 и 2 мм в заготовке и 0, 25; 0, 75 и 2 мм в оболочке. В задаче механики минимальные размеры конечных элементов в заготовке и оболочке соответственно равны 1, 33 мм и 1, 5 мм, поэтому в дальнейшем при решении неизотермической задачи пластического деформирования использовались размеры сетки, соответствующие решению задачи нестационарного теплообмена.
|