![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Контур с током в неоднородном магнитном поле
Рассмотрим плоский контур с током в неоднородном магнитном поле (рис. 35). Пусть (для простоты) контур имеет форму окружности. Предположим также, что магнитная индукция увеличивается в положительном направлении оси х, совпадающем с направлением вектора магнитной индукции Если магнитный момент контура С учетом (2.23) элементарная работа сил поля
Следовательно,
Для контура малых размеров, когда магнитную индукцию в точках плоскости, ограниченной контуром, можно считать одинаковой, согласно (2.21) в случае
после подстановки его в (2.24) получаем
В случае, когда магнитный момент контура В общем случае неоднородного поля, когда Когда
В общем случае неоднородного поля, когда
Подставив выражение (2.21) в (2.26), получаем выражение для силы, действующей на малый по размерам контур с током:
Соотношение (2.27) показывает, что действие магнитного поля на контур с током зависит от магнитной индукции, от свойств контура ( 2.6. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током Рассмотрим простейшую замкнутую цепь, изображенную на рис. 36, в которой наряду с источником постоянного тока имеется прямолинейный проводник, который может свободно перемещаться в горизонтальной плоскости. Проводник находится в хорошем электрическом контакте с другими проводниками цепи. Пусть I – сила тока в цепи, магнитное поле однородно, а вектор магнитной индукции контура. Для указанных на рисунке направлений тока и поля на подвижный проводник длиной l будет действовать сила Ампера
Для элементарной работы силы Ампера
где dx – элементарное перемещение подвижного проводника вдоль оси OX, а dS = l dx – площадь, пересекаемая проводником с током при его движении. Полученный результат (2.28) легко обобщить на случай неоднородного поля и проводника произвольной формы. Для этого нужно разбить проводник на отдельные участки
Осуществив в (2.29) циклическую перестановку сомножителей, получим
Векторное произведение
т. е. площади, пересекаемой элементом тока при его перемещении. Направление векторного произведения по правилу правого винта совпадает с направлением нормали к площадке dS (рис. 37). Таким образом, (2.30) можно записать в виде
где Полученный результат (2.31) можно представить в более d а для потока через всю рассматриваемую поверхность –
Введение понятия потока позволяет переписать выражение (2.31) для элементарной работы в виде
Если контур с постоянным током совершает конечное перемещение, то
где Если контур состоит из N последовательно соединенных одинаковых витков, то вводится величина
которая называется потокосцеплением или полным потоком магнитной индукции. В этом случае выражение (2.33) для работы, совершаемой силами магнитного поля по перемещению контура с током, имеет вид
В заключение отметим, что работа силы Ампера во всех рассмотренных выше случаях совершается не за счет энергии магнитного поля, а за счет энергии источника, поддерживающего ток в контуре постоянным. Далее в курсе общей физики будет показано, что любое изменение магнитного потока, сцепленного с проводящим контуром, сопровождается возникновением в нем эдс индукции:
При этом источник совершает дополнительную работу против эдс индукции, определяемую выражением
что совпадает с (2.33).
|