Общие сведения. Массив – это упорядоченная последовательность величин, обозначенных одним именем и индексом, который указывает положение элемента в массиве.

Массив – это упорядоченная последовательность величин, обозначенных одним именем и индексом, который указывает положение элемента в массиве.

Массивы, объединяющие переменные с одной индексной величиной, называются одномерными. Например, элементы Z[1], Z[2], Z[3], Z[4] образуют одномерный массив {Z_i}, . Элементы одномерного обозначаются именем массива и следующим за ним в квадратных скобках индексом. Индекс может быть выражением, значение которого должно быть в диапазоне, определяемом типом индекса.

При решении практических задач часто приходится иметь дело с различными таблицами данных, математическим эквивалентом которых служат матрицы. Такой способ организации данных, при котором каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен, называется двумерным массивом или таблицей.

Например, данные о планетах Солнечной системы представлены следующей таблицей (таблица 1):

Таблица 1 Планеты солнечной системы

Их можно занести в память компьютера, используя понятие двумерного массива. Положение элемента в массиве определяется двумя индексами. Они показывают номер строки и номер столбца. Индексы разделяются запятой. Например: A[7, 6], D[56, 47].

Заполняется двумерный массив аналогично одномерному: с клавиатуры, с помощью оператора присваивания. Например, в результате выполнения программы:

элементы массива примут значения A[1, 1] = 457; A[1, 2] = 457; A[2, 1] = 458; A[2, 2] = 458; A[3, 1] = 459; A[3, 2] = 459.

При описании массива задается требуемый объем памяти под двумерный массив, указываются имя массива и в квадратных скобках диапазоны изменения индексов.

При выполнении инженерных и математических расчетов часто используются переменные более чем с двумя индексами. При решении задач на ЭВМ такие переменные представляются как компоненты соответственно трех-, четырехмерных массивов и т.д.

Однако описание массива в виде многомерной структуры делается лишь из соображений удобства программирования как результат стремления наиболее точно воспроизвести в программе объективно существующие связи между элементами данных решаемой задачи. Что же касается образа массива в памяти ЭВМ, то как одномерные, так и многомерные массивы хранятся в виде линейной последовательности своих компонент, и принципиальной разницы между одномерными и многомерными массивами в памяти ЭВМ нет. Однако порядок, в котором запоминаются элементы многомерных массивов, важно себе представлять. В большинстве алгоритмических языков реализуется общее правило, устанавливающее порядок хранения в памяти элементов массивов: элементы многомерных массивов хранятся в памяти в последовательности, соответствующей более частому изменению младших индексов.

Рассмотрим пример работы с двухмерными массивами. Обозначим массивом оценки учеников класса по нескольким предметам. Каждая оценка является значением элемента массива оценок А и имеет порядковый номер (два индекса). Поставим в соответствие первому индексу номер фамилии в списке учеников, а второму – номер предмета, по которому получена оценка. Тогда двумерный массив оценок можно представить в виде таблицы: каждый элемент a[i, j] находится на пересечении i-ой строки и j-го столбца.

Исходные данные могут быть представлены в виде таблицы оценок (таблица2).

Таблица 2 Годовые оценки по предметам

Можно создать одномерные массивы фамилий S студентов и наименований предметов Р. Значением элемента массива Р будет наименование предмета, а индексом – порядковый номер предмета, например: 1 – физика, 2 – химия, 3 – математика, 4 – информатика, 5 – история, 6 – биология.

Представленная выше таблица может быть представлена в виде (таблица 3) набора элементов (число строк - n, число столбцов- m).

Таблица 3 Набор элементов

Массив оценок можно задать с использованием функции Random, например:

For i: =1 to n do for j: =1 to m do a[i, j]: =Random(4)+2;

Для вывода элементов массива А на экран удобно использовать вложенный цикл:

For i: =1 to n do begin writeln; write(S[I]: 19, ’ ½ ’);

For j: =1 to m do write(A[i, j]: 7, ’ ½ ’) end;

Объединение отдельных переменных в массивы позволяет упорядочить элементы массива в памяти ЭВМ и тем самым облегчить их массовую обработку, а также упрощает идентификацию элементов массивов, так как для ссылки на нужный элемент массива достаточно указать его индексы.

Пример 1. Задан одномерный массив X₁, X₂, …, X_N. Фрагмент алгоритма определяет произведение отрицательных элементов с четными номерами.

Рис 9 Пример фрагмента блоксхемы

Пример 2. Вычислить сумму элементов числового массива A = (a₁ , a₂,..., a_N ).

Для решения задачи используем циклический алгоритм. Подготовка цикла заключается в задании начального значения суммы, равного нулю. В качестве параметра цикла берем номер члена последовательности. Начальное значение параметра цикла равно 1, конечное значение – числу членов последовательности, шаг цикла +1. В теле цикла выполняется последовательное суммирование. Окончание цикла будет при значении параметра цикла, превышающего количество членов последовательности.