Статистические оценки параметров распределения. Выборочные характеристики

Основные понятия математической статистики

Математическая статистика	наука о математических методах систематизации, обработки и использования статистических данных для решения научных и прикладных задач
Задача математической статистики	анализ статистических данных и выяснение, какому распределению они соответствуют
Генеральная совокупность	большая статистическая совокупность, состоящая из объектов, подлежащих исследованию
Выборка (выборочная совокупность)	множество объектов, случайным образом отобранных из генеральной совокупности
Простой статистический ряд	значения величины в выборке, записанные в последовательности измерений
Ранжированный статистический ряд	статистический ряд, в котором варианты (наблюдаемые значения признака) расположены в порядке возрастания или убывания
Точечное статистическое распределение (вариационный ряд)	< … < … < - варианты распределения; - частоты вариант; - относительные частоты; - объем выборки (полное число объектов в выборке)
Непрерывное (интервальное) статистическое распределение	; ; … совокупность интервалов, в которых заключены количественные значения признака с указанием сумм частот вариант, попавших в эти интервалы
Полигон частот (относительных частот)	ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами или
Гистограмма частот (относительных частот)	совокупность прямоугольников, построенных на одной прямой, основания которых одинаковы и равны ширине интервала , а высоты - или
Ширина интервала (формула Стерджесса)		, - максимальное и минимальное значения вариант, - объем выборки

Статистические оценки параметров распределения. Выборочные характеристики

Название	Формула	Определение
Характеристики положения	Мода		значение варианты, которой соответствует наибольшая частота
Медиана		значение варианты, расположенной в середине статистического ряда
Выборочная средняя		среднее арифметическое значение вариант статистического ряда
Характеристики рассеяния	Выборочная дисперсия		среднее арифметическое квадратов отклонения вариант от их среднего значения
Выборочное среднее квадратическое отклонение		квадратный корень из выборочной дисперсии