![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Физические свойства жидкостей
Часть 1
Отличительные свойства жидкостей, газов и твёрдых тел приведены в таблице 1
Таблица 1 – Отличительные свойства твёрдых тел, жидкостей и газов
При теоретическом рассмотрении широкого круга физических задач, часто жидкость представляют в виде абсолютно несжимаемой среды, лишённой сил внутреннего трения. Эта воображаемая жидкость, не обладающая вязкостью, носит название идеальной жидкости. Такая идеализация допустима в случаях, в которых вязкостью реальной жидкости [1] можно пренебречь, в частности, она даёт хорошее описание реальных течений жидкостей и газов на достаточном удалении от омываемых твёрдых поверхностей и поверхностей раздела с неподвижной средой. Математические модели течений идеальной жидкости применяются также при решении ряда задач о движении жидкостей и газов в каналах различной формы, при истечении струй и обтекании тел. Плотность жидкости – это отношение массы жидкости к объёму (как и для твёрдых тел):
Плотность воды при различных температурах приведена в таблице 2. Плотности некоторых других жидкостей приведены в таблице 3.
Таблица 2 – Плотность ρ воды при различных температурах t
Таблица 3 – Плотность ρ некоторых жидкостей при температуре t (значения плотности округлены)
Удельный вес жидкости – это отношение веса жидкости к её объёму:
Температурное расширение жидкости характеризуется температурным коэффициентом объёмного расширения, выражающим относительное изменение объёма жидкости при изменении температуры на один градус:
Для воды справочные значения температурного коэффициента объёмного расширения приведены в таблице 4.
Таблица 4 – Значения температурного коэффициента объёмного расширения воды при различных температурах и давлениях
Сжимаемость жидкости характеризуется коэффициентом объёмного сжатия[2], выражающим относительное изменение объёма жидкости при изменении давления на единицу:
Объёмная упругость жидкости является свойством, противоположным сжимаемости и выражается модулем объёмной упругости – величиной, обратной коэффициенту объёмного сжатия:
Различают адиабатический и изотермический модуль объёмной упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах. В других случаях в расчёт принимают изотермический модуль объёмной упругости[3]. Величина модуля объёмной упругости, как адиабатического, так и изотермического, зависит от температуры и давления. Средние значения изотермического модуля объёмной упругости некоторых жидкостей приведены в таблице 5.
Таблица 5 – Средние значения изотермического модуля объёмной упругости E ж некоторых жидкостей
Скорость распространения звука в жидкости зависит от модуля объёмной упругости и плотности жидкости:
Вязкость жидкости – это свойство жидкости сопротивляться касательным силам, стремящимся сдвинуть одни частицы жидкости по отношению к другим. Вязкость проявляется только при движении реальной жидкости и порождает трение между соседними слоями жидкости (внутреннее трение). Идеальная жидкость, как указывалось выше, вязкостью не обладает. Различают динамическую вязкость μ – силу трения, приходящуюся на единицу площади соприкасающихся слоёв жидкости при градиенте скорости, равном единице, и кинематическую вязкость ν – отношение динамической вязкости к плотности жидкости. И. Ньютон выдвинул гипотезу о том, что касательное напряжение, вызываемое внутренним трением в жидкости, и градиент скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига жидкости, линейно зависимы[4]:
откуда
При этом силу трения T, Н, между слоями жидкости можно найти как произведение касательного напряжения τ, Н/м2 и площади взаимодействия слоёв S, м2:
Жидкость, при движении подчиняющаяся закону вязкого течения Ньютона (6)[5], называется ньютоновской жидкостью. Если жидкость не подчиняется этому закону, то её называют неньютоновской жидкостью. К неньютоновским жидкостям относятся растворы полимеров, твёрдые суспензии и большинство очень вязких жидкостей. Кинематическая вязкость жидкости, согласно данному выше определению, рассчитывается по формуле:
Помимо используемых ныне в рамках системы СИ единиц измерения динамической и кинематической вязкости (Па·с и м2/с соответственно), ранее применялись и другие единицы, которые и сегодня встречаются в литературе, преимущественно справочной. Это пуаз (П) – единица измерения динамической вязкости, а также стокс (Ст) – единица измерения кинематической вязкости. Численно 1 П = 0, 1 Па·с; 1 Ст = 1 см2/с. Вязкость жидкости может характеризоваться текучестью: чем подвижнее жидкость, тем меньше её вязкость. По этому принципу работает вискозиметр Энглера (рисунок 1) – прибор для измерения вязкости.
Рисунок 1
В сосуд 5 вискозиметра заливают 200 мл жидкости, для которой нужно определить вязкость. С помощью электрического нагревателя 4 на водяной бане 6 нагревают жидкость до 20 °С, температуру жидкости контролируют по термометрам 1 и 2. Затем, приподняв запорную иглу 3, отсчитывают время истечения исследуемой жидкости из отверстия 8 в ёмкость 7. Отношение времени истечения исследуемой жидкости ко времени истечения такого же количества воды характеризует вязкость жидкости в градусах Энглера E, °Е. Пересчёт из градусов Энглера E в кинематическую вязкость ν, м2/с, осуществляется по эмпирической формуле:
Вязкость зависит от давления и температуры. Кинематическая вязкость воды в зависимости от температуры t, °С при атмосферном давлении может быть вычислена по формуле
Капиллярное поднятие или опускание жидкости объясняется силой поверхностного натяжения. Влияние поверхностного натяжения обычно пренебрежимо мало, однако в узких трубках и сосудах не считаться с ним нельзя. Высота капиллярного поднятия жидкости определяется по формуле:
Значения коэффициента поверхностного натяжения некоторых жидкостей приведены в таблице 6
Таблица 6 – Значения коэффициента поверхностного натяжения σ некоторых жидкостей (приведены с округлением)
Помимо рассмотренных, к физическим свойствам жидкости также могут быть отнесены: смазывающая способность, вспениваемость, эмульгируемость и стойкость к воспламенению. Задачи
1. Резервуар (сосуд) вместимостью V целиком заполнен жидкостью массой М. Определить плотность ρ, удельный вес γ и род жидкости, находящейся в резервуаре (сосуде).
2. Определить приращение объёма Δ V при нагревании объёма V 1 воды в открытом резервуаре от температуры t 1 до температуры t 2. Температурный коэффициент объёмного расширения воды при этих условиях равен β t.
3. Круглоцилиндрический открытый сосуд диаметром d и высотой H заполнен водой с температурой t 1 до уровня h от дна. Удержится ли вся вода в сосуде, если её нагреть до температуры t 2? Тепловым расширением материала сосуда пренебречь, средние значения температурного коэффициента объёмного расширения воды β t в диапазоне заданных температур известны.
4. Какое внешнее давление нужно приложить для уменьшения объёма заданной жидкости на 1 %? Расчётное значение модуля объёмной упругости равно E ж.
5. Определить значение кинематической ν и динамической μ вязкости воды при температуре t (плотность воды при этой температуре равна ρ).
6. На сколько изменится скорость звука в воде при нагревании её от температуры t 1 до температуры t 2? Значения плотности ρ жидкости при этих температурах принять по таблице 2.
7. Вязкость жидкости, определённая по вискозиметру Энглера, составляет E. Определить кинематическую вязкость этой жидкости.
8. Определить касательное напряжение в слое воды толщиной d n при температуре t (которой соответствует плотность воды ρ) и разности скоростей на границе слоя d υ.
9. Определить высоту h капиллярного поднятия жидкости с плотностью ρ и коэффициентом поверхностного натяжения σ в пьезометрической стеклянной трубке диаметром d.
10*. Определить степень зарастания водовода и среднюю толщину слоя отложений s отл, равномерно распределённого на его внутренней поверхности (рисунок 2), если при выпуске воды объёмом Δ V = 0, 05 м3 давление в водоводе падает на величину Δ p = 106 Па. Исходный внутренний диаметр водовода (без отложений) d = 0, 3 м, длина водовода ℓ = 2000 м.
Рисунок 2
* Задача повышенной сложности для совместного решения, без разделения на варианты.
Контрольные вопросы 1. Чем капельная жидкость принципиально отличается от твёрдого тела? От газа? 2. Почему под жидкостью в широком смысле понимают как «обычные» капельные жидкости, так и газы? 3. Что такое идеальная жидкость и где её можно встретить в природе? Чем от неё отличается реальная жидкость? 4. Что такое плотность жидкости и в чём её отличие от удельного веса? 5. Изменяется ли плотность жидкости при изменении её температуры? Докажите свою точку зрения математически. 6. Одинаков ли удельный вес жидкости на экваторе и в умеренных широтах? Докажите свою точку зрения. 7. Чем характеризуется температурное расширение жидкости? 8. Чем характеризуется сжимаемость жидкости? Что такое объёмная упругость жидкости? 9. Как изменяется скорость распространения звука в воде с увеличением температуры воды? 10. Что такое вязкость жидкости? Как взаимосвязаны динамическая и кинематическая вязкость жидкости? 11. По какой эмпирической формуле может быть найдена кинематическая вязкость воды в зависимости от температуры? Для каких условий справедлива эта формула? 12. В чём различие между ньютоновской и неньютоновской жидкостью? 13. Что такое градус Энглера? 14. Чем можно объяснить капиллярное поднятие (опускание) жидкости? 15. Как вы понимаете такие свойства жидкостей, как смазывающая способность, вспениваемость, эмульгируемость и стойкость к воспламенению? 16. Почему вода не горит?
Список литературы 1. Давидсон В.Е. Основы гидрогазодинамики в примерах и задачах: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.Е. Давидсон. – М.: Издательский цент «Академия», 2008 – 320 с.
2. Метревели В.Н. Сборник задач по курсу гидравлики с решениями: учеб. пособие для вузов / В.Н. Метревели. – 2-е изд., стер. – М.: Высш. школа, 2008. – 192 с.
3. Пашков Н.Н, Долгачев Ф.М. Гидравлика. Основы гидрологии. Учебник для учащихся энергетических и энергостроительных техникумов. М.: «Энергия», 1977 – 408 с.
4. Чугаев Р.Р. Гидравлика: учеб. для вузов / Р.Р. Чугаев. – изд. 4-е, перераб. и доп. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 672 с. [1] Реальная жидкость малосжимаема, чем и приближается к идеальной. Однако реальная жидкость обладает вязкостью (в ней присутствуют силы внутреннего трения), чем она существенно отличается от идеальной [2] Здесь подразумевается изотермическое сжатие. [3] Сжатие жидкости можно считать изотермическим, если процесс происходит медленно и выделяющееся тепло успевает рассеиваться. [4] Эта гипотеза была математически обоснована Н.П. Петровым, основоположником гидродинамической теории смазки. [5] При этом вязкость жидкости не зависит от действующих на жидкость сил.
|