![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Получение случайных чисел с произвольным законом распределения методом отбора
Процедура 1 Случайная велечина определена на отрезке [a; b], если она определнена на [a; ∞), то «хвост» можно «отрубить». С – это максимальное значение плотности распределния. Пусть γ 1 и γ 2 – равномерно распределенные в прямоугольной области G случайные числа, т.е. γ 1=а+ξ 1(b-a); γ 2=cξ 2 . ξ 1 и ξ 2 – числа базового датчика. То, если у нас γ 2< f(γ 1), то считают γ 1 распределено по закону f(x). Т.е. из равных чисел мы выбираем только те, которые удовлетворяют условию. Процедура отбора х, распред-го по закону f(x) сводится к: получить с базового датчика 2 числа: ξ 1 и ξ 2; по формулам γ 1 и γ 2 построить точку с координатами [γ 1; γ 2]. Если γ 1< f(γ 1) полагаем, что γ 1 – число, распределенное по закону f(x), случайное, иначе точка [γ 1; γ 2] обрабатывается. У этого метода эффективность не 100%. Эффективность тем лучше, чем кривая f(x) заполняет этот прямоугольник. Эффективность метода: отношение площади кривой к площади прямоугольника.
Метод отбора – процедура № 2 Пусть случайная величина X имеет распределение с плотностью f(x), которую можно представить в виде f(x)=a1f1(x)g1(x), (6) где a1 – постоянная; f(x) –некоторая известная плотность вероятности, а функция g1(x)удовлетворяет условию 0≤ g1(x)≤ 1.
Значения случайной величины Х можно получить по следующему алгоритму (см. рисунок 5): а) моделируем случайную величину Y с плотностью распределения f1(x); б) вычисляем g1(Y); в) моделируем случайную величину R, равномерно распределенную на интервале [0; 1); г) если R< g1(Y), то принимаем x=Y. В противном случае полученные числа отклоняются и вычисления повторяются с пункта (а).
|