Измерение энергии электронов

Ионизационные камеры мало пригодны для исследования β -спектров, поскольку пробеги электронов в воздухе при нормальных условиях значительны. Экстра­полированный пробег электрона с энергией 0, 1 Мэвравен примерно 12 см.В то же время измерить энергию электронов менее 0, 05 Мэвневозможно из-за плохого энергетического разрешения, обусловленного в основном шумами. Представляют интерес пропорциональные счетчики высокого давления (до 10 атм.аргона), с помощью которых удается исследовать спектры электронов до нескольких сот килоэлектронвольт. Нижняя граница исследуемых энергий лежит в пределах 1…5 кэв.Наилучшие результаты получены при использовании длинных пропорциональных счетчиков (20…40 см), которые помещались внутрь соленоида, создающего однородное магнитное поле напряженностью около 3000 эрст. вдоль оси счетчика. Электроны в счетчике в однородном магнитном поле движутся по спиралеобразным траекториям. Это увеличивает их путь в счетчике и тем самым уменьшает стеночный эффект. С помощью такого устройства можно измерять энер­гии электронов до 0, 6…0, 8 Мэв.Влияние магнитного поля показано на рис. 11.2, где приведены спектры конверсионных электронов ⁸⁰Вг, измеренные с полем и без него.

Рис. 11.2. Спектр амплитуд импульсов в пропорциональном счетчике. Помещен в продольное магнитное поле – сплошная линия и без него – пунктирная линия.

Энергетическое разрешение пропорциональных счетчиков определяется флуктуацией в числе первичных пар ионов и флуктуациями коэффициента газового усиления. Так, для конверсионных электронов, образующихся при распаде ¹³⁷ Cs (энергия электронов 625 кэв), энергетическое разрешение равно 6%, а при энергиях электронов 50 кэв – около 9%. Расчеты показывают, что с пропорциональными счетчиками можно получить лучшие результаты. Уместно напомнить, что энергетическое разрешение пропорционального счетчика во многом зависит от тщательности его изготовления и чистоты наполняющего его газа.

Сцинтилляционные счетчики с кристаллами Nal(Tl), антрацен, стильбен позволяют измерять энергетические распределения электронов в более широком диапазоне энергий. Нижний предел измеряемых энергий электронов ограничен шумами фотоумножи­телей и составляет несколько килоэлектронвольт; верхний предел лимитируется размерами кристаллов. Например, в кристаллах Nal(Tl) размерами 100х100 ммможно уверенно измерять электроны с энергиями до 15...20 Мэв.Энергетическое разрешение сцинтилляционных бета-спектрометров в первом приближении обратно пропорционально корню квадратному из энергии электронов. Значения, полученные с кристаллом Nal(Tl) при энергии 0, 66 Мэв, равны 6%. Так что в области энергий электронов около 10 кэв энергетическое разрешение в лучшем случае составит около 50%.

Если такие энергетические разрешения практически не позво­ляют проводить исследования моноэнергетических электронов в области энергий ниже 10…15 кэв, то при исследованиях непрерывных энергетических распределений электронов (β -спектры) указанные энергетические разрешения можно считать приемлемыми во многих исследованиях. К сожалению, обратное рассеяние электронов велико и тем больше, чем больше атомный номер кристалла. Около 10% электронов, которые падают на плоскую поверхность органического кристалла, расположенного вблизи источника, выходят из кристалла в результате рассеяния, не успев потерять в нем всей своей энергии. Это будет искажать измеренный спектр электронов. Еще большие потери в результате рассеяния при аналогичных условиях будут происходить при использовании кристалла Nal(Tl). Здесь доля обратно рассеянных электронов может достичь 80…90%. Для устранения неполной потери энергии электронами в кристалле используют спектрометры с двумя кристаллами, между которыми помещают достаточно тонкий источник β -частиц. Такая геометрия позво­ляет избавиться от нежелательного эффекта. Если β -излучение источника сопровождается γ -излучения, то для уменьшения эффективности регистрации γ -квантов используют органические кристаллы, размеры которых выбирают равными экстраполированному пробегу исследуемых β -частиц. При таком выборе кристалла относительная эффективность регистрации γ -квантов минимальна. Иногда бета-излучатели вводят в состав кристалла при его изготовлении. Такой метод позволяет изучать спектры бета-излучателей с очень малой активностью.

Сцинтилляционные бета-спектрометры с органическими кри­сталлами наиболее пригодны при изучении непрерывных спектров электронов, особенно в случае малой активности источников. В измеренные аппаратурные спектры β -частиц обычно вносят поправки на энергетическое разрешение спектрометра и на обратное рассеяние электронов. Сцинтилляционные бета-спектрометры особенно ценны при исследованиях формы β -спектров в совпадениях с γ -квантами, сопровождающими распад дочернего ядра. Такой способ совпадений незаменим при исследованиях сложных схем распада, в которых ядро испускает несколько групп β -частиц. Метод совпадений при использовании сцинтилляционных спектрометров высокоэффективен, поскольку сцинтилляционные спектрометры обладают хорошими временными характеристиками и кристаллы для регистрации электронов могут иметь небольшие в сравнении с пропорциональными счетчиками размеры.

В β -спектрометрии используют полупроводниковые счетчики с глубиной чувствительного слоя несколько миллиметров. Для этого оказываются удобными как литиево-кремниевые с (р-i-п) - переходом, так и поверхностно-барьерные кремниевые детекторы с высоким удельным сопротивлением (20 ком). Наилучшие энергетические разрешения достигают 0, 1% при энергии электронов 1 Мэвпри использовании специальной низкошумящей измерительной аппаратуры. Высокое энергетическое разрешение полупроводниковых счетчиков сочетается с их высокой эффективностью и быстродействием. Это позволяет успешно применять их для исследования β - β – или β -γ -совпадений.

Отмечавшиеся выше трудности при исследовании β -спектров, связанные с большой вероятностью рассеяния электронов, присущи, естественно, и полупроводниковым счетчикам. И здесь для уменьшения эффектов рассеяния источник β -частиц помещают между двумя счетчиками и анализируют суммарный сигнал от обоих счетчиков. Эффекты, связанные с обратным рассеянием электронов, можно также значительно уменьшить, если между двумя счетчиками, включенными в схему антисовпадений, поместить исследуемый тонкий β -активный препарат. Электроны, отраженные одним детектором, с большей вероятностью попадут во второй детектор, поэтому при отражении электронов в обоих счетчиках будут возникать импульсы. Схема антисовпадений будет исключать регистрацию таких событий.

Перечисленные методы спектрометрии заряженных частиц по интегральному ионизационному и сцинтилляционному эффектам дают хорошие результаты лишь при проведении относительных измерений энергий частиц. Проведение абсолютных измерений требует определения с большой точностью энергии, затрачиваемой на создание одной пары ионов в камерах, электроннодырочной пары в полупроводниках, фотона люминесценции в сцинтилляторах, требует точно знать коэффициенты усиления усилителей и шкалу амплитудного анализатора. Абсолютные измерения энергии можно провести в лучшем случае с точностью, с которой известна энергия, затрачиваемая на создание пары носителей. В полупроводниках и ионизационных камерах эти величины известны с точностью порядка нескольких процентов, для сцинтилляционных счетчиков с еще меньшей точностью. В то же время в относительных измерениях энергию заряженных частиц можно определить с точностью в несколько раз лучшей, чем ширина распределения амплитуд импульсов, т.е. даже в сцинтилляционных спектрометрах доступна точность установления энергий заряженных частиц около 1%.

Измерение энергии заряженных частиц
с помощью магнитных спектрометров

Магнитный спектрометр – вакуумный прибор, в котором заряженные частицы проходят в магнитном поле определенной конфигурации, по-разному отклоняясь в нем в зависимости от величины их импульса и заряда. В результате происходит разложение пучка заряженных частиц по импульсам. Это и дает возможность изучать энергетический спектр частиц. В магнитных спектрометрах обычно используют фокусирующее свойство магнитного поля, что позволяет частицам с одинаковыми энергиями, выходящими из источника в пределах довольно большого телесного угла, собираться в небольшой области, где размещают подходящий детектор. Магнитные спектрометры бывают самых разнообразных типов. Для удобства описания их устройств и основных характе­ристик разделим все спектрометры на две большие группы:

· спектрометры с поперечным магнитным полем, в которых траектории заряженных частиц лежат в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля,

· спектрометры с продольным магнитным полем, в которых заряженные частицы перемещаются главным образом вдоль силовых линий магнитного поля.

Точность измерения энергии заряженной частицы по ее траектории определяется точностью измерения ρ:

При β ≈ 0, т.е. для частиц, кинетическая энергия которых Е < < М₀с², ∆ Е/Е = 2∆ ρ /ρ, а при β ≈ 1, т.е. для Е > > М₀с², ∆ Е/Е = ∆ ρ /ρ. В дальнейшем при оценке энергетических разрешений для всех спектрометров примем ∆ Е/Е = ∆ ρ /ρ. Как уже отмечалось, за меру энергетического разрешения принимают отношение ширины распределения на половине высоты к среднему значению этого распределения. Поэтому величину ∆ ρ будем считать равной ширине распределения измеренных значений ρ на половине его высоты.

В магнитных спектрометрах измеряемой величиной редко бывает радиус кривизны траектории, гораздо чаще это координата какой-либо точки траектории х, которую можно связать с радиусом кривизны ρ = f (х). В этом случае энергетическое разрешение:

,

где ∆ х – ширина измеренного распределения при данной энергии заряженных частиц на половине высоты.

Важной характеристикой магнитных спектрометров является их светосила, которая определяется отношением числа отсчетов в максимуме распределения к числу испущенных источником заряженных частиц.

Соотношение между светосилой и энергетическим разрешением определяет область применения магнитных спектрометров. Идеальным спектрометром был бы такой, форма поля которого обеспечивала бы фокусировку заряженных частиц, вышедших из источника с одной энергией и по разным направлениям, в область с размерами порядка или меньше размеров источника. Это соответствовало бы полной фокусировке. В магнитных же спектрометрах получается неполная фокусировка.

Магнитные методы спектрометрии позволяют производить абсолютные измерения энергий заряженных частиц с высокой точностью. С этой точки зрения наименьшие погрешности получают в спектрометрах с однородным магнитным полем. Чтобы измерить абсолютную величину энергии частицы в спектрометре с полукруговой фокусировкой, необходимы абсолютные измерения расстояния между правыми краями источника и его изображения, т.е. абсолютное измерение 2 ρ, абсолютные измерения величины магнитного поля. При этом предполагается, что магнитное поле с достаточной степенью точности постоянно на всем протяжении орбиты частицы и не изменяется в процессе измерений. Поле в спектрометре можно определить с точностью 10^-2...10^-3% (например, методом ядерного резонанса). Величину 2 ρ можно измерить, по крайней мере, с точностью не хуже, чем х₀ /2 ρ; в прецизионных спектрометрах х₀ /2 ρ 10^-3. Погрешности при абсо­лютных измерениях энергий связаны также с неоднородностью магнитного поля, с качеством источников (последнее особенно существенно при определении энергий тяжелых заряженных частиц), а также с неопределенностью в величинах физических констант: скорости света (10^-4 %) заряда электрона (1^.10^-3%), массы частицы (3^.10^-3% для электрона).

Хорошей иллюстрацией абсолютных измерений энергий с помощью магнитных спектрометров являются абсолютные измерения энергий -частиц.