Матричный метод обработки бета-спектров

Ал­го­рит­мы об­ра­бот­ки бе­та-спек­тров спе­ци­фич­ны для ра­дио­нук­лид­но­го со­ста­ва бе­та-из­лу­ча­те­лей ис­сле­дуе­мо­го счет­но­го об­раз­ца. Здесь опи­са­ны прин­ци­пы по­строе­ния та­ких ал­го­рит­мов, со­став­ляю­щие ос­но­ву про­грамм об­ра­бот­ки бе­та-спек­тров в про­грамм­ной сре­де ПРО­ГРЕСС.

Из­ме­рен­ная спек­тро­грам­ма пред­став­ля­ет­ся как сум­ма функ­ций от­кли­ка спек­тро­мет­ра на спек­тры из­лу­че­ния ра­дио­нук­ли­дов, пред­по­ло­жи­тель­но вхо­дя­щих в со­став счет­но­го об­раз­ца. В пред­по­ла­гае­мый ра­дио­нук­лид­ный со­став мо­гут вхо­дить не толь­ко от­дель­ные нук­ли­ды, та­кие как ¹³⁷Cs, ⁴⁰K и т.д., но и се­мей­ст­ва ра­дио­нук­ли­дов. В со­став од­но­го се­мей­ст­ва вклю­ча­ют­ся ра­дио­нук­ли­ды, пре­бы­ваю­щие в со­стоя­нии ра­дио­ак­тив­но­го рав­но­ве­сия, что по­зво­ля­ет ха­рак­те­ри­зо­вать все се­мей­ст­во од­ной функ­ци­ей от­кли­ка. В ка­че­ст­ве при­ме­ра се­мей­ст­ва бе­та-из­лу­чаю­щих ра­дио­нук­ли­дов мож­но при­вес­ти ⁹⁰Sr и ⁹⁰Y в со­стоя­нии ра­дио­ак­тив­но­го рав­но­ве­сия.

Мат­рич­ный ме­тод ис­поль­зу­ет­ся для об­ра­бот­ки сцин­тил­ля­ци­он­ных спек­тров проб из­вест­но­го ра­дио­нук­лид­но­го со­ста­ва.

Для об­ра­бот­ки спек­тро­грам­мы мат­рич­ным ме­то­дом энер­ге­ти­че­ский диа­па­зон спек­тро­мет­ра раз­би­ва­ет­ся на от­дель­ные ин­тер­ва­лы. Ши­ри­на и по­ло­же­ние ин­тер­ва­лов для ка­ж­дой кон­крет­ной за­да­чи оп­ре­де­ля­ют­ся от­дель­но из ус­ло­вия мак­си­маль­ной ус­той­чи­во­сти ре­ше­ния сис­те­мы урав­не­ний (3) (см. ни­же) к ва­риа­ци­ям зна­че­ний ско­ро­сти сче­та в ин­тер­ва­лах.

Функ­ции от­кли­ка спек­тро­мет­ра Pij на из­лу­че­ние со­дер­жа­щих­ся в счет­ном об­раз­це ра­дио­нук­ли­дов или се­мейств нук­ли­дов для ка­ж­дой гео­мет­рии из­ме­ре­ний оп­ре­де­ля­ют­ся экс­пе­ри­мен­таль­но при про­ве­де­нии пер­вич­ной мет­ро­ло­ги­че­ской по­вер­ки при вво­де ус­та­нов­ки в экс­плуа­та­цию и за­но­сят­ся в спе­ци­аль­ный файл кон­фи­гу­ра­ции в ви­де мат­ри­цы зна­че­ний чув­ст­ви­тель­но­сти де­тек­то­ра в энер­ге­ти­че­ских ин­тер­ва­лах:

, (1)

где: i - ин­декс ра­дио­нук­ли­да или се­мей­ст­ва ра­дио­нук­ли­дов;

j - ин­декс ин­тер­ва­ла;

Fj - фо­но­вая ско­рость сче­та в ин­тер­ва­ле j;

Sij - ско­рость сче­та в ин­тер­ва­ле j от гра­дуи­ро­воч­но­го ис­точ­ни­ка, со­дер­жа­ще­го от­дель­ный ра­дио­нук­лид или се­мей­ст­во нук­ли­дов i с ак­тив­но­стью Ai.

При необходимости уче­та са­мо­по­гло­ще­ния из­лу­че­ния ве­ще­ст­вом счет­но­го об­раз­ца вво­дит­ся за­ви­си­мость чув­ст­ви­тель­но­сти от мас­сы про­бы М. При этом функ­ция от­кли­ка ап­прок­си­ми­ру­ет­ся сле­дую­щим вы­ра­же­ни­ем:

, (2)

где: a _ij и m _ij - оп­ре­де­ляе­мые при пер­вич­ной по­вер­ке ко­эф­фи­ци­ен­ты.

Зна­че­ния ак­тив­но­сти ра­дио­нук­ли­дов и се­мейств ра­дио­нук­ли­дов в счет­ном об­раз­це оп­ре­де­ля­ют­ся из сис­те­мы урав­не­ний:

, (3)

где: Аi - ак­тив­ность i -го ра­дио­нук­ли­да или се­мей­ст­ва ра­дио­нук­ли­дов;

Sj - ско­рость сче­та им­пуль­сов в ин­тер­ва­ле j при из­ме­ре­нии счет­но­го об­раз­ца;

Fj - фо­но­вая ско­рость сче­та в j -м ин­тер­ва­ле.

Сис­те­ма урав­не­ний (3) яв­ля­ет­ся из­бы­точ­ной, то есть ко­ли­че­ст­во урав­не­ний пре­вы­ша­ет ко­ли­че­ст­во не­из­вест­ных.

Статистический вес каждого энергетического интервала при решении системы (3) определяется для каждого из нуклидов и семейств радионуклидов в отдельности из условия минимума оценненого значения статистической составляющей погрешности.

Пол­ная от­но­си­тель­ная по­греш­ность ак­тив­но­сти i- го ра­дио­нук­ли­да или се­мей­ст­ва ра­дио­нук­ли­дов (Рдов=0, 95) оп­ре­де­ля­ет­ся как

, (4)

где: и - аб­со­лют­ные зна­че­ния ста­ти­сти­че­ской по­греш­но­сти (Рдов=0, 95) из­ме­рен­ной и фо­но­вой ско­ро­сти сче­та в ин­тер­ва­ле j;

d Аsyst - не­ис­клю­чен­ная сис­те­ма­ти­че­ская со­став­ляю­щая по­греш­но­сти, оп­ре­де­ляе­мая при пер­вич­ной по­вер­ке ус­та­нов­ки.

По­сле рас­че­та зна­че­ний ак­тив­но­сти и по­греш­но­сти про­во­дится про­вер­ка на пред­мет со­от­вет­ст­вия об­ра­ба­ты­вае­мо­го спек­тра сум­ме спек­тров нук­ли­дов или се­мейств нук­ли­дов, на­ли­чие ко­то­рых в счет­ном об­раз­це пред­по­ла­га­ет­ся при­ме­нен­ным ал­го­рит­мом. Кри­те­ри­ем не­со­от­вет­ст­вия спек­тров яв­ля­ет­ся от­ли­чие хо­тя бы в од­ном из энер­ге­ти­че­ских ин­тер­ва­лов из­ме­рен­ной ско­ро­сти сче­та от сум­мы функ­ций от­кли­ка, взя­тых с ве­са­ми, рав­ны­ми рас­счи­тан­ным зна­че­ни­ям ак­тив­но­сти нук­ли­дов и се­мейств нук­ли­дов, на ве­ли­чи­ну, пре­вы­шаю­щую по­греш­ность. При­чи­ной та­ко­го от­ли­чия помимо на­ру­ше­ния рег­ла­мен­та из­ме­ре­ний может быть и на­ли­чие в счет­ном об­раз­це до­пол­ни­тель­ных ра­дио­нук­ли­дов.